રેખા વર્ણપટ (Line spectrum) સૌપ્રથમ સૈદ્ધાંતિક રીતે કોના દ્વારા સમજાવવામાં આવ્યો હતો?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં સંક્રમણ કરે છે ત્યારે ઉત્સર્જિત વિકિરણની તરંગલંબાઇ $\lambda_0$ છે. જો ઇલેક્ટ્રોન ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી હાઇડ્રોજન પરમાણુની બીજી કક્ષામાં સંક્રમણ કરે, તો ઉત્સર્જિત વિકિરણની તરંગલંબાઇ $(20\lambda_0/x)$ થશે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન માટે તરંગલંબાઇ $10^{-9} \ m$ છે. આ ઇલેક્ટ્રોન માટે મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક કેટલો હશે?

મ્યુઓનનો વીજભાર ઈલેક્ટ્રોન જેટલો જ હોય છે પરંતુ તેનું દળ $207$ ગણું વધારે હોય છે. ઋણ વીજભારિત મ્યુઓન પ્રોટોન સાથે જોડાઈને નવા પ્રકારનો હાઈડ્રોજન પરમાણુ બનાવી શકે છે. મ્યુઓનિક હાઈડ્રોજન પરમાણુની ધરા અવસ્થામાં મ્યુઓની બંધન ઉર્જા $E_{B\mu}$ ની સરખામણી સામાન્ય હાઈડ્રોજન પરમાણુની ધરા અવસ્થામાં રહેલા ઈલેક્ટ્રોનની બંધન ઉર્જા $E_{Be}$ સાથે કેવી રીતે થાય છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી છે ($\text{ Å}$ માં)?

હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે બોહરની $7^{\text{th}}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ $3.6 \times 10^6\,m/s$ છે. $3^{\text{rd}}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની અનુરૂપ ઝડપ $m/s$ માં $........\times 10^6$ છે.