વિધેય f(x)=(x-1)(x+2)^2 ની સ્થાનીય મહત્તમ અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = (x-1)(x+2)^2$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = (1)(x+2)^2 + (x-1)(2)(x+2)$$f'(x) = (x+2)[(x+2) + 2(x-

Vedclass · Accepted Answer

$0, -4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = (x-1)(x+2)^2$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = (1)(x+2)^2 + (x-1)(2)(x+2)$$f'(x) = (x+2)[(x+2) + 2(x-1)]$$f'(x) = (x+2)(x+2+2x-2) = 3x(x+2)$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લો:$3x(x+2) = 0 \implies x = 0, x = -2$.પ્રથમ વિકલિત કસોટીનો ઉપયોગ કરો:$x  0$ (વધતું વિધેય).$-2 $x > 0$ માટે,$f'(x) > 0$ (વધતું વિધેય).$x = -2$ આગળ,વિધેય વધતામાંથી ઘટતામાં બદલાય છે,તેથી $f(-2)$ એ સ્થાનીય મહત્તમ કિંમત છે:$f(-2) = (-2-1)(-2+2)^2 = (-3)(0) = 0$.$x = 0$ આગળ,વિધેય ઘટતામાંથી વધતામાં બદલાય છે,તેથી $f(0)$ એ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિંમત છે:$f(0) = (0-1)(0+2)^2 = (-1)(4) = -4$.આમ,સ્થાનીય મહત્તમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે $0$ અને $-4$ છે.

વિધેય $f(x)=(x-1)(x+2)^2$ ની સ્થાનીય મહત્તમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે . . . છે.

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = |x^{2} - 1|$, $x \in R$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો:

જો $\frac{dy}{dx} = (x - 1)^3 (x - 2)^4$ હોય,તો $y$ માટે:

વિધેય $g(x) = \frac{1}{x^{2}+2}$ માટે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા આપેલ વર્તુળમાં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ ...... છે.

વિધેય $f(x) = \int_1^x \{ 2(t - 1)(t - 2)^3 + 3(t - 1)^2(t - 2)^2 \} dt$ એ મહત્તમ છે જ્યારે $x$ બરાબર હોય

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module