सरल रेखाओं $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = m$ और $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = \frac{1}{m}$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

अतिपरवलय $x^2 - y^2 = 25$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

समीकरण $\frac{1}{r} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos \theta$ क्या दर्शाता है?

यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) के लिए संयुग्मी अक्ष की लंबाई और अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई का अनुपात $3:2$ है,तो नाभियों के बीच की दूरी और दो नियताओं (directrices) के बीच की दूरी का अनुपात क्या होगा?

यदि अतिपरवलय $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{9} = 1$ के बिंदु $(2 \sec \phi, 3 \tan \phi)$ पर स्पर्श रेखा $3x - y + 4 = 0$ के समांतर है,तो $\phi$ का मान ............ $^o$ है।

मान लीजिए $x$ एक अतिपरवलय की उत्केंद्रता है जिसका अनुप्रस्थ अक्ष उसके संयुग्मी अक्ष का दोगुना है। मान लीजिए $y$ एक अन्य अतिपरवलय की उत्केंद्रता है जिसके लिए नाभियों के बीच की दूरी उसकी नियताओं के बीच की दूरी की $3$ गुनी है। तो $y^2-x^2=$