x^2 cos^2 theta - xy sin^2 theta - y^2 sin^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે રેખાઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓનો બિંદુપથ એ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ખૂણાના દ્વિભાજક છે.આપેલ સમીકરણ $x^2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - y^2 + 2xy \csc^2 	heta = 0$

Vedclass · Answer

(D) બે રેખાઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓનો બિંદુપથ એ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ખૂણાના દ્વિભાજક છે.આપેલ સમીકરણ $x^2 \cos^2 	heta - xy \sin^2 	heta - y^2 \sin^2 	heta = 0$ ને $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = \cos^2 	heta$,$2h = -\sin^2 	heta$,અને $b = -\sin^2 	heta$ મળે છે.ખૂણાના દ્વિભાજકનું સમીકરણ $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{x^2 - y^2}{\cos^2 	heta - (-\sin^2 	heta)} = \frac{xy}{-\frac{1}{2} \sin^2 	heta}$ મળે છે.$\frac{x^2 - y^2}{\cos^2 	heta + \sin^2 	heta} = \frac{2xy}{-\sin^2 	heta}$.કારણ કે $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$,તેથી $x^2 - y^2 = -\frac{2xy}{\sin^2 	heta}$.$x^2 - y^2 = -2xy \csc^2 	heta$.તેથી,$x^2 - y^2 + 2xy \csc^2 	heta = 0$.

$x^2 \cos^2 \theta - xy \sin^2 \theta - y^2 \sin^2 \theta = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

જો રેખાઓ $x^2 - 2pxy - y^2 = 0$ ના દ્વિભાજકો $x^2 - 2qxy - y^2 = 0$ હોય,તો

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+\lambda y-8=0$ સંગામી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $x^2-16pxy-y^2=0$ અને $x^2-16qxy-y^2=0$ એવી હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે,તો $pq=$

જો સમીકરણ $3 x^2-k x y-3 y^2=0$ એ રેખાઓ $x^2-3 x y-4 y^2=0$ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકો દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module