ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુ $A$ નો બિંદુપથ,જ્યાં પાયો $BC$ નિશ્ચિત છે અને ત્રિકોણની પરિમિતિ અચળ છે,તે શું છે?

$x^{2}+y^{2}=1$ વર્તુળની જીવાઓ જે ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે, તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

$(a \cos t, a \sin t)$,$(b \sin t, -b \cos t)$ અને $(1, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શું થાય?

દ્વિ-પરિમાણીય યામ સમતલમાં ત્રણ ભિન્ન બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ એવા આપેલા છે કે જેથી દરેક બિંદુ માટે,તેનું $(1, 0)$ થી અંતર અને $(-1, 0)$ થી અંતરનો ગુણોત્તર $\frac{1}{3}$ થાય. તો ત્રિકોણ $ABC$ નું પરિકેન્દ્ર કયા બિંદુએ હશે?

બે બિંદુઓ $A(2,1)$ અને $B(1,2)$ માટે,$P$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $PA:PB = 2:1$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y+3=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?