त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष $A$ का बिंदु पथ,जहाँ आधार $BC$ स्थिर है और त्रिभुज का परिमाप अचर है,क्या है?

एक ऐसे बिंदु का बिंदुपथ (locus) ज्ञात कीजिए जिसके अक्षों से दूरियों के वर्गों का योग $4$ है।

दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ क्या है?

मान लीजिए $\Gamma$ एक वृत्त है जिसका व्यास $AB$ और केंद्र $O$ है। मान लीजिए $l$,$B$ पर $\Gamma$ की स्पर्श रेखा है। $\Gamma$ पर $A$ से भिन्न प्रत्येक बिंदु $M$ के लिए,$M$ पर स्पर्श रेखा $t$ पर विचार करें और मान लें कि यह $l$ को $P$ पर काटती है। $P$ से होकर $AB$ के समानांतर एक रेखा खींचें जो $OM$ को $Q$ पर काटती है। जैसे-जैसे $M$,$\Gamma$ पर बदलता है,$Q$ का बिंदुपथ क्या है?

एक चर वृत्त बिंदु $(1, 0)$ से होकर गुजरता है और वक्र $y = \tan(\tan^{-1} x)$ को स्पर्श करता है। वृत्त के केंद्र का बिंदुपथ एक परवलय है जिसका:

एक गतिमान बिंदु का बिंदु $(0, -1)$ से दूरी,रेखा $3x + 4y + 1 = 0$ से उसकी दूरी की दोगुनी है,तो बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।