चित्र में दिखाए गए अनुसार $I$ धारा ले जाने वाले $a$ भुजा वाले वर्गाकार लूप के केंद्र $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र क्या है?

$4 \text{ mm}$ व्यास वाली एक लंबी सीधी छड़ में '$i$' धारा प्रवाहित हो रही है। धारा इसके अनुप्रस्थ काट पर समान रूप से वितरित है। छड़ की अक्ष से $1 \text{ mm}$ और $4 \text{ mm}$ की दूरी पर चुंबकीय क्षेत्रों का अनुपात क्या है?

एक तार $A$, जो एक वृत्त के चाप के आकार में मुड़ा हुआ है, $2 \, A$ की धारा प्रवाहित कर रहा है और इसकी त्रिज्या $2 \, cm$ है, और एक अन्य तार $B$, जो भी एक वृत्त के चाप के आकार में मुड़ा हुआ है, $3 \, A$ की धारा प्रवाहित कर रहा है और इसकी त्रिज्या $4 \, cm$ है, को चित्र में दिखाए अनुसार रखा गया है। सामान्य केंद्र $O$ पर तारों $A$ और $B$ के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्रों का अनुपात क्या है?

$12 \,A$ की धारा ले जाने वाले एक सीधे तार को चित्र में दिखाए अनुसार $2 \,cm$ त्रिज्या के अर्धवृत्ताकार चाप में मोड़ा गया है। तो चाप के केंद्र पर सीधे खंडों के कारण चुंबकीय क्षेत्र है

$R$ त्रिज्या वाली एक धारावाही वृत्ताकार कुंडली अपने केंद्र से $x$ दूरी पर स्थित अक्षीय बिंदु $P$ पर और अपने केंद्र पर स्थित बिंदु $Q$ पर क्रमशः $B_1$ और $B_2$ चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है। यदि $B_1 = \frac{B_2}{8}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

बायोट-सावर्ट नियम का सही सदिश रूप है