વર્નિયર કેલિપર્સના મુખ્ય સ્કેલનું એક વિભાગ $1 \ mm$ છે. વર્નિયર સ્કેલના વિભાગો સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં છે; પ્રથમ વિભાગ $0.95 \ mm$ છે, બીજો વિભાગ $0.90 \ mm$ છે, અને આ રીતે આગળ વધે છે. જ્યારે કોઈ પદાર્થને વર્નિયર કેલિપર્સના જડબા વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે વર્નિયરનો શૂન્ય $3.1 \ cm$ અને $3.2 \ cm$ ની વચ્ચે હોય છે અને વર્નિયરનો ચોથો વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના વિભાગ સાથે સંપાત થાય છે. વર્નિયર કેલિપર્સનું અવલોકન .......... $cm$ છે.

એક વિદ્યાર્થી દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતા વર્નિયર કેલિપર્સના મુખ્ય સ્કેલ પર $1\;cm$ માં $20$ વિભાગો છે. $10$ વર્નિયર વિભાગો $9$ મુખ્ય સ્કેલ વિભાગો સાથે બંધબેસે છે. જ્યારે જડબાં બંધ હોય,ત્યારે મુખ્ય સ્કેલનું શૂન્ય વર્નિયર સ્કેલના શૂન્યની ડાબી બાજુએ હોય છે અને વર્નિયર સ્કેલનો $6^{th}$ વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના કોઈ પણ વિભાગ સાથે બંધબેસે છે. તે લાકડાના નળાકારને જડબાંની વચ્ચે મૂકે છે અને લંબાઈ માપે છે. વર્નિયર સ્કેલનું શૂન્ય $3.20\;cm$ ની જમણી બાજુએ છે અને $8^{th}$ વર્નિયર વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના વિભાગ સાથે બંધબેસે છે. જ્યારે તે નળાકારની જાડાઈ માપે છે,ત્યારે વર્નિયર સ્કેલનું શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના $1.50\;cm$ ના નિશાનની જમણી બાજુએ હોય છે અને વર્નિયર સ્કેલનો $6^{th}$ વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના વિભાગ સાથે બંધબેસે છે. માપવામાં આવેલી લંબાઈ અને વ્યાસના સાચા મૂલ્યો અનુક્રમે છે:

$1 \,mm$ પિચ ધરાવતા સ્ક્રૂ ગેજના વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $100$ કાપા છે। જ્યારે જડબાં વચ્ચે કોઈ વસ્તુ ન હોય,ત્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલનો શૂન્ય સંદર્ભ રેખાની $5$ કાપા નીચે રહે છે। આ સ્ક્રૂ ગેજનો ઉપયોગ કરીને તારનો વ્યાસ માપવામાં આવે છે। માલૂમ પડે છે કે $4$ મુખ્ય સ્કેલના કાપા સ્પષ્ટ દેખાય છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલનો $60$ મો કાપો સંદર્ભ રેખા સાથે સંપાત થાય છે। તારનો વ્યાસ કેટલો હશે ($\,mm$ માં)?

એક ખાસ રીતે ડિઝાઇન કરેલા વર્નિયર કેલિપર્સમાં મુખ્ય સ્કેલનું લઘુત્તમ માપ (least count) $1 \,mm$ છે. વર્નિયર સ્કેલ પર $10$ સમાન વિભાગો છે અને તે મુખ્ય સ્કેલના $11$ વિભાગો સાથે બંધ બેસે છે. તો,વર્નિયર કેલિપર્સનું લઘુત્તમ માપ ........... $mm$ છે.

વર્નિયર કેલિપર્સના મુખ્ય સ્કેલના $10$ વિભાગો વર્નિયર સ્કેલના $11$ વિભાગો સાથે બંધબેસે છે. જો મુખ્ય સ્કેલ પરનો દરેક વિભાગ $5$ એકમનો હોય,તો સાધનનું લઘુત્તમ માપ (Least Count) કેટલું છે?

$0.005 \ mm$ ની લઘુત્તમ માપશક્તિ (least count) ધરાવતા સ્ક્રૂ ગેજમાં જ્યારે કોઈ પણ પદાર્થ મૂક્યા વગર ગેપ બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેના વર્તુળાકાર સ્કેલનો $5$ મો વિભાગ મુખ્ય સ્કેલની સંદર્ભ રેખા સાથે સંપાત થાય છે. જ્યારે એક નાનો ગોળો મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે મુખ્ય સ્કેલનું રીડિંગ $4$ વિભાગ આગળ વધે છે,જ્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલનું રીડિંગ કોઈ પદાર્થ ન હતો ત્યારના રીડિંગ કરતા પાંચ ગણું આગળ વધે છે. વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $200$ વિભાગો છે. ગોળાની ત્રિજ્યા .......... $mm$ છે.