स्तंभ-$I$ का स्तंभ-$II$ से मिलान करें।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(A)$ हाइड्रोलिक लिफ्ट	$(P)$ आर्किमिडीज का सिद्धांत
$(B)$ रेजर ब्लेड पानी की सतह पर तैर सकती है	$(Q)$ पास्कल का नियम
$(C)$ जलाशय का बांध नीचे से मोटा बनाया जाता है	$(R)$ पृष्ठ तनाव
$(D)$ जहाज समुद्र में तैर रहा है	$(S)$ दाब

$\rho$ घनत्व वाला एक द्रव $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक होज़ पाइप से $v$ क्षैतिज गति के साथ बाहर निकल रहा है और एक जाली (mesh) से टकराता है। $50\%$ द्रव बिना किसी प्रभाव के जाली से गुजर जाता है। $25\%$ अपना सारा संवेग खो देता है और $25\%$ उसी गति के साथ वापस आ जाता है। जाली पर परिणामी दबाव होगा

एक टेबल टेनिस गेंद की त्रिज्या $(3 / 2) \times 10^{-2} \text{ m}$ और द्रव्यमान $(22 / 7) \times 10^{-3} \text{ kg}$ है। इसे धीरे-धीरे एक स्विमिंग पूल में पानी की सतह से $d = 0.7 \text{ m}$ की गहराई तक नीचे धकेला जाता है और फिर विरामावस्था से छोड़ दिया जाता है। यह बिना गीले हुए $v$ गति से पानी की सतह से बाहर निकलती है और $H$ ऊँचाई तक ऊपर उठती है। निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?
[दिया गया है: $\pi = 22 / 7, g = 10 \text{ ms}^{-2}$,पानी का घनत्व $= 1 \times 10^3 \text{ kg m}^{-3}$,पानी की श्यानता $= 1 \times 10^{-3} \text{ Pa-s}$.]
$(A)$ गेंद को $d$ गहराई तक धकेलने में किया गया कार्य $0.077 \text{ J}$ है।
$(B)$ यदि हम पानी में श्यान बल की उपेक्षा करें,तो गति $v = 7 \text{ m/s}$ है।
$(C)$ यदि हम पानी में श्यान बल की उपेक्षा करें,तो ऊँचाई $H = 1.4 \text{ m}$ है।
$(D)$ पानी में श्यान बल को छोड़कर शुद्ध बल के परिमाण और अधिकतम श्यान बल के परिमाण का अनुपात $500 / 9$ है।

एक बेलनाकार नली,जिसका आधार चित्र में दिखाया गया है,पानी से भरी है। यह $\theta=45^{\circ}$ कोण वाले एक स्थिर नत समतल पर $a$ के निरंतर त्वरण के साथ नीचे की ओर गति कर रही है। $P_1$ और $P_2$ नली के आधार पर स्थित क्रमशः बिंदु $1$ और $2$ पर दबाव हैं। मान लीजिए $\beta=(P_1-P_2) / (\rho g d)$,जहाँ $\rho$ पानी का घनत्व है,$d$ नली का आंतरिक व्यास है और $g$ गुरुत्वीय त्वरण है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ जब $a=g / \sqrt{2}$ हो तो $\beta=0$
$(B)$ जब $a=g / \sqrt{2}$ हो तो $\beta>0$
$(C)$ जब $a=g / 2$ हो तो $\beta=\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$
$(D)$ जब $a=g / 2$ हो तो $\beta=\frac{1}{\sqrt{2}}$

एक पतली ऊर्ध्वाधर समान लकड़ी की छड़ को शीर्ष पर धुरी (pivot) पर रखा गया है और चित्रानुसार पानी में डुबोया गया है। कंटेनर को धीरे-धीरे ऊपर उठाया जाता है। एक निश्चित क्षण पर,संतुलन अस्थिर हो जाता है। यदि पानी का घनत्व लकड़ी के घनत्व का $9/5$ गुना है,तो उस क्षण पर छड़ की कुल लंबाई और छड़ की डूबी हुई लंबाई का अनुपात क्या है?

समान आयतन लेकिन अलग-अलग घनत्व $d_A$ और $d_B$ वाले दो ठोस गोले $A$ और $B$ एक डोरी से जुड़े हुए हैं। वे $d_F$ घनत्व वाले द्रव में पूरी तरह से डूबे हुए हैं। वे चित्र में दिखाए अनुसार डोरी में तनाव के साथ संतुलन की स्थिति में व्यवस्थित हो जाते हैं। यह व्यवस्था तभी संभव है यदि:
$(A)$ $d_A < d_F$
$(B)$ $d_B > d_F$
$(C)$ $d_A + d_B = 2d_F$
$(D)$ $d_A > d_F$