નીચેના સ્તંભોને જોડો:સ્તંભ Iસ્તંભ II(A) (2, 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$,અને $(x_3, y_3, z_3)$ માટે મધ્યકેન્દ્ર $G = (\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}

Vedclass · Accepted Answer

$A-s, B-p, C-q, D-r$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$,અને $(x_3, y_3, z_3)$ માટે મધ્યકેન્દ્ર $G = (\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3})$ છે.શિરોબિંદુઓ $(2, 3, -1)$,$(5, 6, 3)$,$(2, -3, 1)$ માટે:$G = (\frac{2+5+2}{3}, \frac{3+6-3}{3}, \frac{-1+3+1}{3}) = (\frac{9}{3}, \frac{6}{3}, \frac{3}{3}) = (3, 2, 1)$. તેથી,$A-s$.$(B)$ સમબાજુ ત્રિકોણ માટે,પરિકેન્દ્ર એ મધ્યકેન્દ્ર સમાન હોય છે.શિરોબિંદુઓ $(1, 2, 3)$,$(2, 3, 1)$,$(3, 1, 2)$ માટે:$C = (\frac{1+2+3}{3}, \frac{2+3+1}{3}, \frac{3+1+2}{3}) = (\frac{6}{3}, \frac{6}{3}, \frac{6}{3}) = (2, 2, 2)$. તેથી,$B-p$.$(C)$ સમબાજુ ત્રિકોણ માટે,લંબકેન્દ્ર એ મધ્યકેન્દ્ર સમાન હોય છે.શિરોબિંદુઓ $(2, 1, 5)$,$(3, 2, 3)$,$(4, 0, 4)$ માટે:$O = (\frac{2+3+4}{3}, \frac{1+2+0}{3}, \frac{5+3+4}{3}) = (\frac{9}{3}, \frac{3}{3}, \frac{12}{3}) = (3, 1, 4)$. તેથી,$C-q$.$(D)$ કાટકોણ ત્રિકોણ માટે જેના શિરોબિંદુઓ $(0, 0, 0)$,$(a, 0, 0)$,અને $(0, b, 0)$ હોય,તેનું અંતઃકેન્દ્ર $(\frac{ab}{a+b+\sqrt{a^2+b^2}}, \frac{ab}{a+b+\sqrt{a^2+b^2}}, 0)$ છે.અહીં,શિરોબિંદુઓ $(0, 0, 0)$,$(3, 0, 0)$,$(0, 4, 0)$ છે. તેથી,$a=3, b=4$. કર્ણ $c = \sqrt{3^2+4^2} = 5$.$I = (\frac{3 	imes 4}{3+4+5}, \frac{3 	imes 4}{3+4+5}, 0) = (\frac{12}{12}, \frac{12}{12}, 0) = (1, 1, 0)$. તેથી,$D-r$.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ $(2, 3, -1)$,$(5, 6, 3)$,$(2, -3, 1)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર	$(p)$ $(2, 2, 2)$
$(B)$ $(1, 2, 3)$,$(2, 3, 1)$,$(3, 1, 2)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર	$(q)$ $(3, 1, 4)$
$(C)$ $(2, 1, 5)$,$(3, 2, 3)$,$(4, 0, 4)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર	$(r)$ $(1, 1, 0)$
$(D)$ $(0, 0, 0)$,$(3, 0, 0)$,$(0, 4, 0)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર	$(s)$ $(3, 2, 1)$

Similar Questions

એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A(4,4,-1)$,$B(5,6,-1)$,$C(6,5,1)$ અને $D(x, y, z)$ છે. તો શિરોબિંદુ $D$ શું છે?

જો $D(2, 1, 0)$, $E(2, 0, 0)$ અને $F(0, 1, 0)$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC$, $CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

ચકાસો કે બિંદુઓ $A(-1, 2, 1)$,$B(1, -2, 5)$,$C(4, -7, 8)$,અને $D(2, -3, 4)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(-1, -2, -1)$ અને $C(2, 3, 2)$ છે. ચોથું શિરોબિંદુ $D(x, y, z)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module