જો શ્રેણિક A = begin{bmatrix} x & 3 & 2 1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,$A \cdot (	ext{Adj } A) = |A| I$,જ્યાં $I$ એ સમાન ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે.પ્રથમ,આપણે શ્રેણિક $A$ નો ન

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 68 & 0 & 0 \ 0 & 68 & 0 \ 0 & 0 & 68 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,$A \cdot (	ext{Adj } A) = |A| I$,જ્યાં $I$ એ સમાન ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે.પ્રથમ,આપણે શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = \begin{vmatrix} x & 3 & 2 \ 1 & y & 4 \ 2 & 2 & z \end{vmatrix}$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$|A| = x(yz - 8) - 3(z - 8) + 2(2 - 2y)$$|A| = xyz - 8x - 3z + 24 + 4 - 4y$$|A| = xyz - (8x + 4y + 3z) + 28$આપેલ છે કે $xyz = 60$ અને $8x + 4y + 3z = 20$,આ કિંમતો મૂકતા:$|A| = 60 - 20 + 28 = 68$તેથી,$A \cdot (	ext{Adj } A) = 68 I = 68 \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 68 & 0 & 0 \ 0 & 68 & 0 \ 0 & 0 & 68 \end{bmatrix}$.

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$,$xyz = 60$ અને $8x + 4y + 3z = 20$ હોય,તો $A \cdot (\text{Adj } A)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}2 & -6 \\ 1 & -2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 5 \\ 2 & 1 & 6 \end{bmatrix}$ અને $|\text{adj}(\text{adj } A)|(\text{adj } A)^{-1} = kA$ હોય,તો $k = $

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ શ્રેણિક $A$ નો સહ-શ્રેણિક (adjoint) હોય અને $\det(A) = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module