શરતો $x+y \leq 1, x \geq 0, y \geq 0$ ને આધીન $Z=3x+4y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

(D) શરતો $x+y \leq 1, x \geq 0, y \geq 0$ ને આધીન $Z=3x+4y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધવા માટે:
$1$. અસમતાઓનો આલેખ કાર્તેઝિયન સમતલ પર દોરો. $x+y \leq 1, x \geq 0, y \geq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત પ્રદેશ એ $O(0,0)$,$A(1,0)$ અને $B(0,1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ત્રિકોણ છે.
$2$. શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના દરેક ખૂણાના બિંદુએ હેતુલક્ષી વિધેય $Z=3x+4y$ નું મૂલ્ય શોધો:

ખૂણાનું બિંદુ	$Z=3x+4y$ નું મૂલ્ય
$O(0,0)$	$3(0)+4(0) = 0$
$A(1,0)$	$3(1)+4(0) = 3$
$B(0,1)$	$3(0)+4(1) = 4$

$3$. મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$Z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $4$ છે,જે બિંદુ $(0,1)$ પર મળે છે.