प्रतिबंधों $x+y \leq 1, x \geq 0, y \geq 0$ के अंतर्गत $Z=3x+4y$ का अधिकतमीकरण कीजिए।

(D) प्रतिबंधों $x+y \leq 1, x \geq 0, y \geq 0$ के अंतर्गत $Z=3x+4y$ का अधिकतमीकरण करने के लिए:
$1$. कार्तीय तल पर असमिकाओं का आलेख खींचिए। $x+y \leq 1, x \geq 0, y \geq 0$ द्वारा परिभाषित क्षेत्र एक त्रिभुज है जिसके शीर्ष $O(0,0)$,$A(1,0)$ और $B(0,1)$ हैं।
$2$. सुसंगत क्षेत्र के प्रत्येक कोणीय बिंदु पर उद्देश्य फलन $Z=3x+4y$ का मान ज्ञात कीजिए:

कोणीय बिंदु	$Z=3x+4y$ का मान
$O(0,0)$	$3(0)+4(0) = 0$
$A(1,0)$	$3(1)+4(0) = 3$
$B(0,1)$	$3(0)+4(1) = 4$

$3$. मानों की तुलना करने पर,$Z$ का अधिकतम मान $4$ है,जो बिंदु $(0,1)$ पर प्राप्त होता है।