x - y leqslant -1,-x + y leqslant 0,और x, y g | vedclass

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Question

(D) दी गई बाधाएं इस प्रकार हैं:$1) x - y \leqslant -1 \implies y \geqslant x + 1$$2) -x + y \leqslant 0 \implies y \leqslant x$$3) x, y \geqslant 0$बा

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अस्तित्व में नहीं है

Vedclass · Answer

(D) दी गई बाधाएं इस प्रकार हैं:$1) x - y \leqslant -1 \implies y \geqslant x + 1$$2) -x + y \leqslant 0 \implies y \leqslant x$$3) x, y \geqslant 0$बाधा $(1)$ से,$y \geqslant x + 1$। चूंकि $x \geqslant 0$,$y$ का न्यूनतम मान $1$ है।बाधा $(2)$ से,$y \leqslant x$।इन दोनों को मिलाने पर,हमें $x + 1 \leqslant y \leqslant x$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि $x + 1 \leqslant x$,जो सरल करने पर $1 \leqslant 0$ हो जाता है।यह एक विरोधाभास है,जिसका अर्थ है कि ऐसा कोई बिंदु $(x, y)$ नहीं है जो सभी बाधाओं को एक साथ संतुष्ट करे।अतः,सुसंगत क्षेत्र खाली है और $z$ का अधिकतम मान अस्तित्व में नहीं है।

$x - y \leqslant -1$,$-x + y \leqslant 0$,और $x, y \geqslant 0$ के अधीन $z = 3x + 4y$ का अधिकतम मान क्या है?

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