$2 x \geq 4, y \leq 3, x+y \leq 8, x, y \geq 0$ ને આધીન $Z=100 x+70 y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

અસમતાઓ $-x_{1} + x_{2} \leq 1$,$-x_{1} + 3x_{2} \leq 9$,$x_{1}, x_{2} \geq 0$ શું વ્યાખ્યાયિત કરે છે?

$3x+2y \leq 18$,$x \leq 4$,$y \leq 6$ અને $x, y \geq 0$ શરતોને આધીન $Z=3x+5y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,તો સંબંધિત અસમતાઓ કઈ છે?

રેશ્મા બે પ્રકારના ખોરાક $P$ અને $Q$ ને એવી રીતે મિશ્ર કરવા માંગે છે કે મિશ્રણમાં ઓછામાં ઓછા $8$ એકમ વિટામિન $A$ અને $11$ એકમ વિટામિન $B$ હોય. ખોરાક $P$ ની કિંમત Rs $60/kg$ છે અને ખોરાક $Q$ ની કિંમત Rs $80/kg$ છે. ખોરાક $P$ માં $3$ એકમ/kg વિટામિન $A$ અને $5$ એકમ/kg વિટામિન $B$ છે,જ્યારે ખોરાક $Q$ માં $4$ એકમ/kg વિટામિન $A$ અને $2$ એકમ/kg વિટામિન $B$ છે. મિશ્રણની ન્યૂનતમ કિંમત નક્કી કરો. ધારો કે મિશ્રણમાં $x$ kg ખોરાક $P$ અને $y$ kg ખોરાક $Q$ છે. તેથી,$x \geq 0$ અને $y \geq 0$. આપેલી માહિતી નીચે મુજબ કોષ્ટકમાં દર્શાવી શકાય છે:

આપેલ આકૃતિમાં છાયાંકિત વિસ્તાર અસમતાઓ માટે ઉકેલ ગણ છે. આ તંત્ર દ્વારા આપવામાં આવેલ સુરેખ પ્રતિબંધોને આધીન વિધેય $z=4x+3y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.