વર્તુળ x^2 + y^2 = 25 ની રેખા x - 2y = 2 દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $M(h, k)$ છે.રેખા $x - 2y = 2$ એ જીવા હોવાથી,મધ્યબિંદુ $M$ આ રેખા પર આવેલું હશે,તેથી $h - 2k = 2$.વર્તુળના કેન્દ્ર $(0,

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{2}{5}, -\frac{4}{5} \right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $M(h, k)$ છે.રેખા $x - 2y = 2$ એ જીવા હોવાથી,મધ્યબિંદુ $M$ આ રેખા પર આવેલું હશે,તેથી $h - 2k = 2$.વર્તુળના કેન્દ્ર $(0, 0)$ ને મધ્યબિંદુ $M(h, k)$ સાથે જોડતો રેખાખંડ જીવા $x - 2y = 2$ ને લંબ છે.જીવાનો ઢાળ $m_1 = \frac{1}{2}$ છે.રેખાખંડ $OM$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{k}{h}$ છે.$OM$ એ જીવાને લંબ હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1$,તેથી $\frac{1}{2} 	imes \frac{k}{h} = -1$,એટલે કે $k = -2h$.$k = -2h$ ને $h - 2k = 2$ માં મૂકતા,$h - 2(-2h) = 2$,તેથી $5h = 2$,એટલે કે $h = \frac{2}{5}$.તેથી $k = -2 	imes \frac{2}{5} = -\frac{4}{5}$.આમ,મધ્યબિંદુ $\left( \frac{2}{5}, -\frac{4}{5} ight)$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ની રેખા $x - 2y = 2$ દ્વારા કપાતી જીવાનું મધ્યબિંદુ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(1,2)$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2+x+y-4=0$ અને $3x^2+3y^2-x-y-k=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $4:3$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$x^2 + y^2 - 2x + 4y - 93 = 0$ વર્તુળમાં એક ચોરસ અંતર્ગત છે જેની બાજુઓ યામ અક્ષોને સમાંતર છે. તેના શિરોબિંદુઓના યામ શોધો.

એક રેખા નિશ્ચિત બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો $PA \cdot PB$ ની કિંમત શું થાય?

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે વર્તુળ $x^2+y^2-6x+6y+17=0$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને રેખાઓ $x^2-3xy-3x+9y=0$ તેના બે અભિલંબ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module