निम्नलिखित बाधाओं के अंतर्गत $Z = 3x + 2y$ का न्यूनतमीकरण कीजिए:
$x + y \geqslant 8$ ... $(1)$
$3x + 5y \leqslant 15$ ... $(2)$
$x \geqslant 0, y \geqslant 0$ ... $(3)$

(N/A) आइए असमिकाओं $(1)$ से $(3)$ का आलेख खींचें।
असमिका $x + y \geqslant 8$ के लिए,क्षेत्र $(8, 0)$ और $(0, 8)$ से गुजरने वाली रेखा पर या उसके ऊपर है।
असमिका $3x + 5y \leqslant 15$ के लिए,क्षेत्र $(5, 0)$ और $(0, 3)$ से गुजरने वाली रेखा पर या उसके नीचे है।
चूंकि $x \geqslant 0$ और $y \geqslant 0$ है,हम प्रथम चतुर्थांश तक सीमित हैं।
आलेख का अवलोकन करने पर,$x + y \geqslant 8$ द्वारा परिभाषित क्षेत्र मूल बिंदु से दूर है,जबकि $3x + 5y \leqslant 15$ द्वारा परिभाषित क्षेत्र मूल बिंदु की ओर है।
ऐसा कोई उभयनिष्ठ क्षेत्र नहीं है जो दी गई सभी बाधाओं को एक साथ संतुष्ट करता हो।
अतः,इस समस्या का कोई सुसंगत क्षेत्र नहीं है और परिणामस्वरूप इसका कोई सुसंगत हल नहीं है।