L.P.P. में x + y geqslant 2,x + 2y leqslant 8 | vedclass

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Question

(C) $1$. बाधाओं द्वारा परिभाषित सुसंगत क्षेत्र की पहचान करें: $x + y \geqslant 2$,$x + 2y \leqslant 8$,$y \leqslant 3$,$x, y \geqslant 0$. $2$. सुसंगत

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$(0, 2)$ और $(2, 0)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड पर स्थित अनंत बिंदुओं पर

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(C) $1$. बाधाओं द्वारा परिभाषित सुसंगत क्षेत्र की पहचान करें: $x + y \geqslant 2$,$x + 2y \leqslant 8$,$y \leqslant 3$,$x, y \geqslant 0$. $2$. सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु रेखाओं के प्रतिच्छेदन को हल करके प्राप्त किए जाते हैं: - $x + y = 2$ और $x = 0$ का प्रतिच्छेदन $(0, 2)$ देता है। - $x + y = 2$ और $y = 0$ का प्रतिच्छेदन $(2, 0)$ देता है। - $x + 2y = 8$ और $y = 3$ का प्रतिच्छेदन $(2, 3)$ देता है। - $x + 2y = 8$ और $x = 0$ का प्रतिच्छेदन $(0, 4)$ देता है,लेकिन $y \leqslant 3$ इसे $(0, 3)$ तक सीमित करता है। $3$. कोणीय बिंदुओं पर $z = x + y$ का मान ज्ञात करें: - $(0, 2)$ पर,$z = 0 + 2 = 2$. - $(2, 0)$ पर,$z = 2 + 0 = 2$. - $(2, 3)$ पर,$z = 2 + 3 = 5$. - $(0, 3)$ पर,$z = 0 + 3 = 3$. $4$. $z$ का न्यूनतम मान $2$ है,जो $(0, 2)$ और $(2, 0)$ दोनों पर प्राप्त होता है। $5$. चूंकि उद्देश्य फलन $z = x + y$ बाधा $x + y = 2$ के समानांतर है,इसलिए न्यूनतम मान $(0, 2)$ और $(2, 0)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के सभी बिंदुओं पर प्राप्त होता है।

$L$.$P$.$P$. में $x + y \geqslant 2$,$x + 2y \leqslant 8$,$y \leqslant 3$,$x, y \geqslant 0$ बाधाओं के अंतर्गत फलन $z = x + y$ को न्यूनतम करने का हल है:

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प्रतिबंधों $2x + 3y \leq 6$, $x + y \geq 1$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ के अंतर्गत उद्देश्य फलन $z = 3x + y$ का अधिकतम मान और न्यूनतम मान के बीच का अंतर है....

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