એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ જેથી ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળવાની સંભાવના $99\%$ થી વધુ હોય?

એક પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. પાસા પર $1$ અથવા $6$ મળે તેને સફળતા ગણવામાં આવે છે. સફળતાઓની સંખ્યાનો મધ્યક અને વિચરણ શોધો.

એક વ્યક્તિ દ્વારા પક્ષીને મારવાની સંભાવના $3/4$ છે. જો તે $5$ વાર પ્રયત્ન કરે,તો તે એક પણ વાર પક્ષીને ન મારી શકે તેની સંભાવના કેટલી થાય ($/1024$ માં)?

એક બોમ્બ પુલને અથડાય તેની સંભાવના $1/2$ છે અને તેને તોડી પાડવા માટે બે સીધા હિટની જરૂર છે. પુલ નાશ પામવાની સંભાવના $0.9$ કરતા વધારે હોય તે માટે જરૂરી બોમ્બની ન્યૂનતમ સંખ્યા શોધો.

એક છાજલીમાં $3$ ગણિત અને $2$ ભૌતિકવિજ્ઞાનના પુસ્તકો છે. એક વિદ્યાર્થી યાદચ્છિક રીતે એક પુસ્તક પસંદ કરે છે. જો તે દર વખતે પસંદ કરેલા પુસ્તકને પાછું મૂકીને, સતત $3$ વખત યાદચ્છિક રીતે પુસ્તક પસંદ કરે, તો ગણિતના પુસ્તકોની સંખ્યાનો મધ્યક, જેને યાદચ્છિક ચલ તરીકે ગણવામાં આવે છે, તે કેટલો થાય?

$6$ સિક્કાઓ $320$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. $5$ છાપ $2$ વખત મળે તેની સંભાવના કેટલી?