2 sin^2 theta + 8 csc^2 theta ની ન્યૂનતમ કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(	heta) = 2 \sin^2 	heta + 8 \csc^2 	heta$.કારણ કે $\sin^2 	heta$ ની કિંમત $(0, 1]$ અંતરાલમાં હોય છે,તેથી ધારો કે $x = \sin^2 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(	heta) = 2 \sin^2 	heta + 8 \csc^2 	heta$.કારણ કે $\sin^2 	heta$ ની કિંમત $(0, 1]$ અંતરાલમાં હોય છે,તેથી ધારો કે $x = \sin^2 	heta$,જ્યાં $x \in (0, 1]$.હવે પદાવલિ $f(x) = 2x + \frac{8}{x}$ બને છે.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $x \in (0, 1]$ માટે $f(x) = 2x + \frac{8}{x}$ વિધેયનું વિશ્લેષણ કરીએ.તેનું વિકલન $f'(x) = 2 - \frac{8}{x^2}$ છે.$f'(x) = 0$ લેતા $x^2 = 4$ મળે છે,એટલે કે $x = 2$ અથવા $x = -2$. આ બંને કિંમતો $(0, 1]$ અંતરાલમાં નથી.કારણ કે દરેક $x \in (0, 1]$ માટે $f'(x) તેથી,ન્યૂનતમ કિંમત $x$ ની સૌથી મોટી કિંમત એટલે કે $x = 1$ આગળ મળશે.$x = 1$ મુકતા: $f(1) = 2(1) + \frac{8}{1} = 2 + 8 = 10$.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $10$ છે.

$2 \sin^2 \theta + 8 \csc^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો (જ્યાં $\theta \in R$):-

Similar Questions

$13, 15, 19$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જેથી મળતી સંખ્યાઓ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) ના ક્રમિક પદો બને?

જો $1+(1-2^{2} \cdot 1)+(1-4^{2} \cdot 3)+(1-6^{2} \cdot 5)+\ldots+(1-20^{2} \cdot 19) = \alpha - 220 \beta$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\alpha, \beta)$ બરાબર શું થાય?

જો એક $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $729$ હોય અને $7$ મું પદ $64$ હોય,તો $S_{7}$ શોધો.

જો $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક $(A.M.)$ હોય,તો $n = $

જો કોઈ $A.P.$ ના $11$ મા પદના બમણા તેના $21$ મા પદના $7$ ગણા જેટલા હોય,તો તેનું $25$ મું પદ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module