$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અર્ધવર્તુળાકાર તકતીની દર્શાવેલ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી છે?

આકૃતિમાં $M$ દળ અને $a, b$ તથા $c$ લંબાઈની ધાર ધરાવતો એક સમાન ઘન બ્લોક દર્શાવેલ છે. એક ધારમાંથી પસાર થતી અને બ્લોકની મોટી સપાટીને લંબ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $(M.I.)$ કેટલી છે?

ચાર સમાન નક્કર નળાકારોથી બનેલા ચોરસ લૂપની જડત્વની ચાકમાત્રા, જેની ત્રિજ્યા $R$ અને લંબાઈ $L$ $(R < L)$ છે, તેની સામસામેની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને કેટલી થાય? (આખા લૂપનું દળ $M$ લો):

લેમિનાના સમતલમાં બે લંબ અક્ષો $X$ અને $Y$ ની સાપેક્ષે પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $20 \text{ kg m}^2$ અને $25 \text{ kg m}^2$ છે. લેમિનાના સમતલને લંબ અને $X$ તથા $Y$ અક્ષોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષની સાપેક્ષે તેની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?

$2\,kg$ દળ અને $10\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન નક્કર ગોળાઓને એક હલકા સળિયાના છેડે જડિત કરવામાં આવ્યા છે. ગોળાઓના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $40\,cm$ છે. સળિયાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $........... \times 10^{-3}\,kg\,m^2$ છે.

$r$ ત્રિજ્યા અને $m$ દળ ધરાવતી બે તકતીઓ $A$ અને $B$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડીને એક તંત્ર બનાવવામાં આવે છે. આ તંત્રની,તકતીઓના સમતલને લંબ અને તકતી $A$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?