M द्रव्यमान और R त्रिज्या वाली एक अर्धवृत्ताक | vedclass

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Question

(B) $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली अर्धवृत्ताकार डिस्क के लिए,व्यास (अक्ष $XX'$) के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_x = \frac{1}{4} M R^2$ है।चूंकि डिस्क अ

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$\frac{M R^2}{4}$

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(B) $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली अर्धवृत्ताकार डिस्क के लिए,व्यास (अक्ष $XX'$) के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_x = \frac{1}{4} M R^2$ है।चूंकि डिस्क अपने तल में व्यास के लंबवत अक्ष (अक्ष $AA'$) के परितः सममित है,इसलिए इस अक्ष के परितः भी जड़त्व आघूर्ण $I_y = \frac{1}{4} M R^2$ है।सममिति के कारण इन अक्षों के परितः अर्धवृत्ताकार डिस्क के लिए जड़त्व गुणनफल $I_{xy}$ शून्य है।केंद्र से गुजरने वाली और व्यास के साथ $	heta$ कोण बनाने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ को निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$I = I_x \sin^2 	heta + I_y \cos^2 	heta - 2 I_{xy} \sin 	heta \cos 	heta$$I_x = \frac{1}{4} M R^2$,$I_y = \frac{1}{4} M R^2$,और $I_{xy} = 0$ रखने पर:$I = \frac{1}{4} M R^2 \sin^2 	heta + \frac{1}{4} M R^2 \cos^2 	heta$$I = \frac{1}{4} M R^2 (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)$$I = \frac{1}{4} M R^2$

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक अर्धवृत्ताकार डिस्क का दिखाई गई अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है?

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