x_1 + x_2 = 100 સમીકરણના કેટલા પ્રાકૃતિક ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x_1 + x_2 = 100$ ના કુલ પ્રાકૃતિક ઉકેલોની સંખ્યા $\binom{100-1}{2-1} = 99$ છે.ધારો કે $A$ એ $x_1$ એ $5$ નો ગુણક હોય તેવા ઉકેલોનો ગણ છે અને $B$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$80$

Vedclass · Answer

(A) $x_1 + x_2 = 100$ ના કુલ પ્રાકૃતિક ઉકેલોની સંખ્યા $\binom{100-1}{2-1} = 99$ છે.ધારો કે $A$ એ $x_1$ એ $5$ નો ગુણક હોય તેવા ઉકેલોનો ગણ છે અને $B$ એ $x_2$ એ $5$ નો ગુણક હોય તેવા ઉકેલોનો ગણ છે.$x_1$ માટે $19$ શક્યતાઓ છે $(5, 10, \dots, 95)$.દરેક કિસ્સામાં $x_2 = 100 - x_1$ પણ $5$ નો ગુણક જ થશે.તેથી $|A| = 19$,$|B| = 19$ અને $|A \cap B| = 19$ મળે.$A \cup B$ માં સભ્યોની સંખ્યા $19 + 19 - 19 = 19$ છે.માગેલ ઉકેલોની સંખ્યા $99 - 19 = 80$ છે.

$x_1 + x_2 = 100$ સમીકરણના કેટલા પ્રાકૃતિક ઉકેલો મળે,જેમાં $x_1$ અને $x_2$ એ $5$ ના ગુણક ન હોય?

Similar Questions

પદાવલિ ${ }^{47} C_4 + \sum_{j=1}^5 { }^{52-j} C_3$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\frac{1}{8!} + \frac{1}{9!} = \frac{x}{10!}$ હોય,તો $x$ શોધો.

$1, 2, 0, 2, 4, 2, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $1000000$ થી મોટી કેટલી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

વિધેય $f(x) = ^{16 - x}C_{2x - 1} + ^{20 - 3x}P_{4x - 5}$ નો પ્રદેશ,જ્યાં સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે,તે ગણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module