K ના એવા ધન પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = |x + |2x - 1|| - |x - |2x - 1||$. આપણે વિધેય $f(x)$ નું વિવિધ કિસ્સાઓમાં વિશ્લેષણ કરી શકીએ:કિસ્સો $1$: $x \ge 1$. તો $|2x-1| = 2x-

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = |x + |2x - 1|| - |x - |2x - 1||$. આપણે વિધેય $f(x)$ નું વિવિધ કિસ્સાઓમાં વિશ્લેષણ કરી શકીએ:કિસ્સો $1$: $x \ge 1$. તો $|2x-1| = 2x-1$. તેથી $f(x) = |x + 2x - 1| - |x - (2x - 1)| = |3x - 1| - |-x + 1| = (3x - 1) - (x - 1) = 2x$.કિસ્સો $2$: $1/2 \le x કિસ્સો $3$: $0 \le x કિસ્સો $4$: $x આમ,$f(x) = 2x$ જ્યારે $x આલેખ પરથી સ્પષ્ટ છે કે કોઈ પણ $K$ માટે ત્રણ ઉકેલો મળતા નથી. તેથી,આવા ધન પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા $0$ છે.

$K$ ના એવા ધન પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેના માટે સમીકરણ $K = |x + |2x - 1|| - |x - |2x - 1||$ ને બરાબર ત્રણ વાસ્તવિક ઉકેલો મળે.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^n + \beta^n = V_n$ હોય,તો -

$a$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણ $2x^{2} + (a - 10)x + \frac{33}{2} = 2a$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય.

જો $3p^2 = 5p + 2$ અને $3q^2 = 5q + 2$ જ્યાં $p \ne q$ હોય,તો જેનાં બીજ $3p - 2q$ અને $3q - 2p$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો $a=b=c$ હોય,તો $\frac{(a+b+c)^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sqrt{3x + 1} + 1 = \sqrt{x}$ ના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module