અંતરાલ [0, 5pi] માં સમીકરણ 2tan^{-1}(cos^2 x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $2	an^{-1}(\cos^2 x) = 	an^{-1}(2\csc^2 x)$.સૂત્ર $2	an^{-1} 	heta = 	an^{-1} \left( \frac{2	heta}{1 - 	heta^2} ight)$ નો ઉપ

Vedclass · Accepted Answer

$m \le 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $2	an^{-1}(\cos^2 x) = 	an^{-1}(2\csc^2 x)$.સૂત્ર $2	an^{-1} 	heta = 	an^{-1} \left( \frac{2	heta}{1 - 	heta^2} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^{-1} \left( \frac{2\cos^2 x}{1 - \cos^4 x} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{2}{\sin^2 x} ight)$.દલીલોને સરખાવતા:$\frac{2\cos^2 x}{1 - \cos^4 x} = \frac{2}{\sin^2 x}$.કારણ કે $1 - \cos^4 x = (1 - \cos^2 x)(1 + \cos^2 x) = \sin^2 x(1 + \cos^2 x)$,સમીકરણ આ મુજબ બને છે:$\frac{2\cos^2 x}{\sin^2 x(1 + \cos^2 x)} = \frac{2}{\sin^2 x}$.ધારો કે $\sin^2 x 
eq 0$,તો બંને બાજુથી $2/\sin^2 x$ ને દૂર કરતા:$\frac{\cos^2 x}{1 + \cos^2 x} = 1$.$\cos^2 x = 1 + \cos^2 x$,જેનો અર્થ છે $0 = 1$,જે વિરોધાભાસ છે.આમ,સમીકરણનું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની કોઈ વાસ્તવિક કિંમત નથી.તેથી,$m = 0$.કારણ કે $m = 0$,શરત $m \le 1$ સંતોષાય છે.

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $2\tan^{-1}(\cos^2 x) = \tan^{-1}(2\csc^2 x)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા $m$ છે. તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

ધારો કે $S = \{ x : \cos^{-1} x = \pi + \sin^{-1} x + \sin^{-1}(2x + 1) \}$. તો $\sum_{x \in S} (2x - 1)^2$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $f(x) = \operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}\right)$ અને $g(x) = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ હોય,તો $g(x)$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $\sum_{k=1}^n \tan^{-1} \left( \frac{1}{k^2+k+1} \right) = \tan^{-1} ( \theta )$ હોય,તો $\theta =$

જો $2 \tan^{-1} x = 3 \sin^{-1} x$ અને $x \neq 0$ હોય, તો $8x^2 + 1 =$

$x \in (-1, 1]$ માટે,સમીકરણ $\sin^{-1} x = 2 \tan^{-1} x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module