સમીકરણ sin^2 theta + 2 cos^2 theta - sqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin^2 	heta + 2 \cos^2 	heta - \sqrt{3} \sin 	heta \cos 	heta = 2$. $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$2 = 2(\s

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin^2 	heta + 2 \cos^2 	heta - \sqrt{3} \sin 	heta \cos 	heta = 2$. $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$2 = 2(\sin^2 	heta + \cos^2 	heta) = 2 \sin^2 	heta + 2 \cos^2 	heta$ લખી શકાય. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $\sin^2 	heta + 2 \cos^2 	heta - \sqrt{3} \sin 	heta \cos 	heta = 2 \sin^2 	heta + 2 \cos^2 	heta$. સાદુરૂપ આપતા: $-\sin^2 	heta - \sqrt{3} \sin 	heta \cos 	heta = 0$. $-\sin 	heta$ સામાન્ય લેતા: $-\sin 	heta (\sin 	heta + \sqrt{3} \cos 	heta) = 0$. બે કિસ્સાઓ મળે છે: કિસ્સો $1$: $\sin 	heta = 0$. અંતરાલ $(-\pi, \pi)$ માં,ઉકેલ $	heta = 0$ છે. કિસ્સો $2$: $\sin 	heta + \sqrt{3} \cos 	heta = 0$,જેનો અર્થ છે $	an 	heta = -\sqrt{3}$. અંતરાલ $(-\pi, \pi)$ માં,$	an 	heta = -\sqrt{3}$ એ $	heta = -\frac{\pi}{3}$ અને $	heta = \frac{2\pi}{3}$ પર મળે છે. આમ,ઉકેલો $\{0, -\frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3}\}$ છે. કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $3$ છે.

સમીકરણ $\sin^2 \theta + 2 \cos^2 \theta - \sqrt{3} \sin \theta \cos \theta = 2$ ના અંતરાલ $(-\pi, \pi)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$0 \le x \le 2\pi, 0 \le y \le 2\pi, 0 \le z \le 2\pi$ માટે સમીકરણ $\sin x + \sin y + \sin z = -3$ ના:

સમીકરણ $3\sin^2 x + 10\cos x - 6 = 0$ સંતોષાય છે,જો

$\frac{1}{2} + \cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\sin \left(5 x+\frac{\pi}{4}\right)=0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\cos 4\theta = \cos 3\theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ $\theta =.....$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module