cos 4theta = cos 3theta નો વ્યાપક ઉકેલ theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos 4	heta = \cos 3	heta$ છે.$\cos x = \cos y$ માટે વ્યાપક ઉકેલનું સૂત્ર વાપરતા, જે $x = 2n\pi \pm y$ છે, જ્યાં $n \in Z$ છે.અહીં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2n\pi}{7}, n \in Z$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos 4	heta = \cos 3	heta$ છે.$\cos x = \cos y$ માટે વ્યાપક ઉકેલનું સૂત્ર વાપરતા, જે $x = 2n\pi \pm y$ છે, જ્યાં $n \in Z$ છે.અહીં, $x = 4	heta$ અને $y = 3	heta$ છે.કિસ્સો $1$: $4	heta = 2n\pi + 3	heta \implies 	heta = 2n\pi$ છે.કિસ્સો $2$: $4	heta = 2n\pi - 3	heta \implies 7	heta = 2n\pi \implies 	heta = \frac{2n\pi}{7}$ છે.કારણ કે $	heta = 2n\pi$ એ $	heta = \frac{2n\pi}{7}$ નો ઉપગણ છે (જ્યારે $n$ એ $7$ નો ગુણક હોય), તેથી વ્યાપક ઉકેલ $	heta = \frac{2n\pi}{7}, n \in Z$ છે.

$\cos 4\theta = \cos 3\theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ $\theta =.....$ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $\sum_{r=1}^{5} \cos(rx) = 0$ ના $(0, \pi)$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(0, 2\pi)$ માં $\theta$ માટે $\tan(5\pi \cos \theta) = \cot(5\pi \sin \theta)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\tan 2x = -\cot \left(x + \frac{\pi}{3}\right)$ ઉકેલો.

$\text{cosec } \theta + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $\theta$ $(0^\circ < \theta < 360^\circ)$ ના મૂલ્યો કયા છે?

ધારો કે $x \in [0, 6\pi]$ એ સમીકરણ $\cos x - \sin x = -1$ નું સમાધાન કરે છે. જો $x = k(\frac{\pi}{3})$ જ્યાં $k \in \mathbb{N}$, તો $k$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module