સમીકરણ 3sin^2 x + 10cos x - 6 = 0 સંતોષાય છે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $3\sin^2 x + 10\cos x - 6 = 0$નિત્યસમ $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$3(1 - \cos^2 x) + 10\cos x - 6 = 0$$3 - 3\cos^2 x + 10

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2n\pi \pm \cos^{-1}(1/3)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $3\sin^2 x + 10\cos x - 6 = 0$નિત્યસમ $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$3(1 - \cos^2 x) + 10\cos x - 6 = 0$$3 - 3\cos^2 x + 10\cos x - 6 = 0$$-3\cos^2 x + 10\cos x - 3 = 0$$3\cos^2 x - 10\cos x + 3 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(3\cos x - 1)(\cos x - 3) = 0$આથી બે શક્યતાઓ મળે છે:$1) \cos x = 3$ (શક્ય નથી,કારણ કે $-1 \le \cos x \le 1$)$2) \cos x = 1/3$$\cos x = \cos \alpha$ માટે વ્યાપક ઉકેલ $x = 2n\pi \pm \alpha$ છે.તેથી,$x = 2n\pi \pm \cos^{-1}(1/3)$.

સમીકરણ $3\sin^2 x + 10\cos x - 6 = 0$ સંતોષાય છે,જો

Similar Questions

$\sin 2x - \sin 4x + \sin 6x = 0$ ઉકેલો.

અંતરાલ $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માં સમીકરણ $(1-\tan \theta)(1+\tan \theta) \sec ^2 \theta+2 \tan ^2 \theta=0$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની તમામ કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$4 \sin^2(x) - 4 \sin(x) + 1 = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $1 + \sin^4 x = \cos^2 3x$ માટે $x \in [-\frac{5\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module