5^{x - 1} + 5 cdot (0.2)^{x - 2} = 26 સમીકરણન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $5^{x - 1} + 5 \cdot (0.2)^{x - 2} = 26$ $0.2 = \frac{1}{5} = 5^{-1}$ હોવાથી: $5^{x - 1} + 5 \cdot (5^{-1})^{x - 2} = 26$ $5^{x - 1}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $5^{x - 1} + 5 \cdot (0.2)^{x - 2} = 26$ $0.2 = \frac{1}{5} = 5^{-1}$ હોવાથી: $5^{x - 1} + 5 \cdot (5^{-1})^{x - 2} = 26$ $5^{x - 1} + 5 \cdot 5^{-(x - 2)} = 26$ $5^{x - 1} + 5^{3 - x} = 26$ $5^{x - 1} + \frac{125}{5^x} = 26$ ધારો કે $y = 5^{x - 1}$,તેથી $5^x = 5y$. $y + \frac{25}{y} = 26$ $y^2 - 26y + 25 = 0$ $(y - 25)(y - 1) = 0$ તેથી $y = 25$ અથવા $y = 1$. જો $5^{x - 1} = 5^2$ હોય,તો $x = 3$. જો $5^{x - 1} = 5^0$ હોય,તો $x = 1$. આમ,$x$ ના $2$ મૂલ્યો સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.

$5^{x - 1} + 5 \cdot (0.2)^{x - 2} = 26$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{3}{x - a^3} + \frac{5}{x - a^5} + \frac{7}{x - a^7} = 0$,જ્યાં $a > 1$,તેના:

સમીકરણ $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$ ના

$9x^{2}-18|x|+5=0$ સમીકરણના બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

સમીકરણ $|x+1||x+3|-4|x+2|+5=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ........... છે.

સમીકરણ $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module