સમીકરણ |x+1||x+3|-4|x+2|+5=0 ના ભિન્ન વાસ્તવિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = |x+1||x+3|-4|x+2|+5 = 0$. ધારો કે $t = x+2$. તેથી $x+1 = t-1$ અને $x+3 = t+1$.સમીકરણ $|t-1||t+1|-4|t|+5 = 0$ બને છે,જે $|t^2-1|-4|

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = |x+1||x+3|-4|x+2|+5 = 0$. ધારો કે $t = x+2$. તેથી $x+1 = t-1$ અને $x+3 = t+1$.સમીકરણ $|t-1||t+1|-4|t|+5 = 0$ બને છે,જે $|t^2-1|-4|t|+5 = 0$ માં પરિણમે છે.કિસ્સો $1$: $|t| \geq 1$ $(t^2 \geq 1)$$t^2-1-4|t|+5 = 0 \implies |t|^2-4|t|+4 = 0 \implies (|t|-2)^2 = 0 \implies |t|=2$.તેથી $t=2$ અથવા $t=-2$. $x=t-2$ હોવાથી,$x=0$ અથવા $x=-4$.કિસ્સો $2$: $|t| $1-t^2-4|t|+5 = 0 \implies t^2+4|t|-6 = 0$.ધારો કે $u = |t|$,તો $u^2+4u-6=0$. $u = \frac{-4 \pm \sqrt{16+24}}{2} = -2 \pm \sqrt{10}$.$u = |t| \geq 0$ હોવાથી,$u = \sqrt{10}-2 \approx 1.16$.પરંતુ આપણે $u ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો $x=0$ અને $x=-4$ છે. આમ,ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા $2$ છે.

સમીકરણ $|x+1||x+3|-4|x+2|+5=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ........... છે.

Similar Questions

સમીકરણ $|x - 2|^2 + |x - 2| - 6 = 0$ નાં બીજ ...... છે.

જો $a \in R - \{1\}$ નો એવો ગણ,જેના માટે સમીકરણ $(1-a)x^2 + 2(a-3)x + 9 = 0$ ના બીજ ધન હોય,તે $(-\infty, -\alpha] \cup [\beta, \gamma)$ હોય,તો $2\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$x^{2}-x+2=0$ સમીકરણ ઉકેલો.

સમીકરણ $x^4-x^3-6x^2+4x+8=0$ ના બે સમાન બીજ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ આ સમીકરણના અન્ય બે બીજ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2=$

$x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે પદાવલી $\frac{x}{x^2 - 5x + 9}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module