સમીકરણ x^4-x^3-6x^2+4x+8=0 ના બે સમાન બીજ છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^4-x^3-6x^2+4x+8=0$ છે. કિંમતો ચકાસતા,આપણને મળે છે કે $x=2$ એ એક બીજ છે. બહુપદીને $(x-2)$ વડે ભાગતા,આપણને $(x-2)(x^3+x^2-4x-4)=0$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^4-x^3-6x^2+4x+8=0$ છે. કિંમતો ચકાસતા,આપણને મળે છે કે $x=2$ એ એક બીજ છે. બહુપદીને $(x-2)$ વડે ભાગતા,આપણને $(x-2)(x^3+x^2-4x-4)=0$ મળે છે. ઘન બહુપદી $x^3+x^2-4x-4$ માં ફરીથી $x=2$ મૂકતા,$8+4-8-4=0$ મળે છે,તેથી $x=2$ ફરીથી બીજ છે. $(x^3+x^2-4x-4)$ ને $(x-2)$ વડે ભાગતા,આપણને $(x-2)(x^2+3x+2)=0$ મળે છે. દ્વિઘાત ભાગનું અવયવીકરણ કરતા: $(x^2+3x+2) = (x+1)(x+2)$. આમ,બીજ $x=2, 2, -1, -2$ છે. બે સમાન બીજ $2, 2$ છે. અન્ય બે બીજ $\alpha = -1$ અને $\beta = -2$ છે. તેથી,$\alpha^2+\beta^2 = (-1)^2 + (-2)^2 = 1 + 4 = 5$.

સમીકરણ $x^4-x^3-6x^2+4x+8=0$ ના બે સમાન બીજ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ આ સમીકરણના અન્ય બે બીજ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2=$

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 + 2(a^2 + 1)x + (a^2 - 3a + 2) = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો ${x^2} - 8x + 17$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$x$ ની કેટલી વાસ્તવિક કિંમતો માટે સમાનતા $|3x^2 + 12x + 6| = 5x + 16$ સાચી છે?

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$ માટે $a \in R$ હોય તો તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 + x^2 - 5x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $[\alpha] + [\beta] + [\gamma]$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે):

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module