$x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે પદાવલી $\frac{x}{x^2 - 5x + 9}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $(x+1)^{2}+|x-5|=\frac{27}{4}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ....... છે.

જો $P$ અને $Q$ મૂલ્યના બે બળો એક બિંદુ પર $60^\circ$ ના ખૂણે કાર્યરત હોય અને તેમનું પરિણામી બળ $\sqrt{7}Q$ હોય,તો $P/Q$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\theta$ એક લઘુકોણ છે જેથી સમીકરણ $x^3+4 x^2 \cos \theta+x \cot \theta=0$ ના બીજ સમાન હોય. તો $\theta$ નું મૂલ્ય (રેડિયનમાં) શોધો.

$x^{2}+x+1=0$ ઉકેલો.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+ax-b=0, b \neq 0$ ના બે બીજ છે. જો રેખા $x \cos \theta + y \sin \theta = c$ એ વક્ર $(\frac{x}{\alpha})^n + (\frac{y}{\beta})^n = 2$ ને બિંદુ $(\alpha, \beta)$ પર સ્પર્શતી હોય, તો $(\frac{a}{b})^2 + \frac{2}{b} =$