અંતરાલ x in left[ -frac{pi}{4}, frac{pi}{4} r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $2\sin^2(2x) = 2\cos^2(8x) + \cos(10x)$$2\sin^2(	heta) = 1 - \cos(2	heta)$ અને $2\cos^2(	heta) = 1 + \cos(2	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $2\sin^2(2x) = 2\cos^2(8x) + \cos(10x)$$2\sin^2(	heta) = 1 - \cos(2	heta)$ અને $2\cos^2(	heta) = 1 + \cos(2	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - \cos(4x) = 1 + \cos(16x) + \cos(10x)$$\cos(16x) + \cos(10x) + \cos(4x) = 0$$\cos(16x) + \cos(4x) = 2\cos(10x)\cos(6x)$ નો ઉપયોગ કરતા:$2\cos(10x)\cos(6x) + \cos(10x) = 0$$\cos(10x)(2\cos(6x) + 1) = 0$કિસ્સો $1$: $\cos(10x) = 0 \implies x = (2n+1)\frac{\pi}{20}$.$x \in [-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}]$ માટે,$6$ ઉકેલો મળે છે.કિસ્સો $2$: $\cos(6x) = -\frac{1}{2} \implies x = \frac{n\pi}{3} \pm \frac{\pi}{9}$.$x \in [-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}]$ માટે,$4$ ઉકેલો મળે છે.કુલ મૂલ્યોની સંખ્યા $= 6 + 4 = 10$.

અંતરાલ $x \in \left[ -\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4} \right]$ માં $2\sin^2(2x) = 2\cos^2(8x) + \cos(10x)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\sin 2x + \cos 2x = 0$ ના ઉકેલો,જ્યાં $\pi < x < 2\pi$ હોય,તે શોધો.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $|\cot x| = \cot x + \frac{1}{\sin x}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણો $\sin \theta = \sin \alpha$ અને $\cos \theta = \cos \alpha$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની સૌથી સામાન્ય કિંમત કઈ છે?

સમીકરણ $\cos x \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right) = \frac{1}{4}$ માટે $(0, 2\pi)$ અંતરાલમાં ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\cos x = \frac{1}{2}$ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module