m ની કેટલી કિંમતો માટે રેખાઓ x + y - 1 = 0,(m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓ સંગામી હોય તે માટે,સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} 1 & 1 & -1 \ m - 1 & m^2 - 7 & -5 \ m - 2 & 2m - 5 & 0 \end{vmatrix

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓ સંગામી હોય તે માટે,સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} 1 & 1 & -1 \ m - 1 & m^2 - 7 & -5 \ m - 2 & 2m - 5 & 0 \end{vmatrix} = 0$ત્રીજી હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$-(m - 2) \begin{vmatrix} 1 & -1 \ m^2 - 7 & -5 \end{vmatrix} + (2m - 5) \begin{vmatrix} 1 & -1 \ m - 1 & -5 \end{vmatrix} = 0$$-(m - 2)(-5 + m^2 - 7) + (2m - 5)(-5 + m - 1) = 0$$-(m - 2)(m^2 - 12) + (2m - 5)(m - 6) = 0$$-m^3 + 8m^2 - 5m + 6 = 0 \implies m^3 - 8m^2 + 5m - 6 = 0$$m=3$ માટે તપાસતા,રેખાઓ $x+y-1=0$,$2x+2y-5=0$ અને $x+y=0$ મળે છે. અહીં $x+y-1=0$ અને $x+y=0$ સમાંતર રેખાઓ છે,તેથી તે ક્યારેય છેદતી નથી. આમ,$m$ ની કોઈ કિંમત શક્ય નથી.

$m$ ની કેટલી કિંમતો માટે રેખાઓ $x + y - 1 = 0$,$(m - 1)x + (m^2 - 7)y - 5 = 0$ અને $(m - 2)x + (2m - 5)y = 0$ સંગામી છે?

Similar Questions

$(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓ માટે,$k$ ની વિવિધ કિંમતો માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

બિંદુઓ $\left( 0, \frac{8}{3} \right)$,$(1, 3)$ અને $(82, 30)$

રેખાઓ $x-y-2=0$,$x+y-4=0$ અને $x+3y=6$ એક સામાન્ય બિંદુએ મળે છે:

$x$-અક્ષને સમાંતર અને $ax + 2by + 3b = 0$ અને $bx - 2ay - 3a = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા,જ્યાં $(a, b) \ne (0, 0)$ છે

જો રેખાઓ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$,અને $x+4cy+c=0$ સંગામી હોય,તો $a, b$,અને $c$ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module