एक विमीय निकाय में $n$ कणों के द्रव्यमान केंद्र के स्थिति सदिश के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।

(N/A) $X$-अक्ष पर मूल बिंदु $O$ से $x_1$ और $x_2$ दूरियों पर स्थित $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान वाले दो कणों के निकाय पर विचार करें। इस निकाय का द्रव्यमान केंद्र $C$,$X$ दूरी पर स्थित है,जो इस प्रकार दिया गया है:
$X = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2}{m_1 + m_2}$
यहाँ,$X$ (जिसे $r_{cm}$ भी कहा जाता है) स्थितियों का द्रव्यमान-भारित माध्य है। यदि दोनों कणों का द्रव्यमान समान $(m_1 = m_2 = m)$ है,तो:
$X = \frac{m x_1 + m x_2}{m + m} = \frac{x_1 + x_2}{2}$
यह दर्शाता है कि समान द्रव्यमान वाले दो कणों के लिए,द्रव्यमान केंद्र ठीक उनके मध्य बिंदु पर स्थित होता है। $n$ कणों के निकाय के लिए,जिनके द्रव्यमान $m_1, m_2, \dots, m_n$ और स्थितियाँ $x_1, x_2, \dots, x_n$ हैं,द्रव्यमान केंद्र $X$ की स्थिति भारित औसत द्वारा दी जाती है:
$X = \frac{\sum_{i=1}^{n} m_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} m_i}$
निकाय के कुल द्रव्यमान को $M = \sum_{i=1}^{n} m_i$ के रूप में परिभाषित करने पर,व्यंजक इस प्रकार हो जाता है:
$X = \frac{1}{M} \sum_{i=1}^{n} m_i x_i$