ગોસના નિયમ પરથી કુલંબનો નિયમ મેળવો.

(N/A) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O$ પર એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $+q$ મૂકેલો છે.
$O$ ને કેન્દ્ર તરીકે લઈને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક ગોલીય ગોસિયન સપાટી $S$ વિચારો,જે વિદ્યુતભાર $q$ ને ઘેરે છે.
સપાટી પરના બિંદુ $P$ પાસે એક સૂક્ષ્મ ક્ષેત્રફળ ખંડ $d\vec{S}$ વિચારો. ગોલીય સંમિતિને કારણે,વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ ત્રિજ્યાવર્તી બહારની દિશામાં છે અને તે ક્ષેત્રફળ સદિશ $d\vec{S}$ ને સમાંતર છે. તેથી,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\theta = 0^{\circ}$ છે.
ગોસના નિયમ મુજબ,બંધ સપાટીમાંથી પસાર થતું કુલ વિદ્યુત ફ્લક્સ $\phi$ નીચે મુજબ છે:
$\phi = \oint \vec{E} \cdot d\vec{S} = \frac{q}{\varepsilon_{0}}$
ગોલીય સપાટી પર $\vec{E}$ સમાન હોવાથી અને $\vec{E} \parallel d\vec{S}$ હોવાથી:
$\oint E \, dS \cos 0^{\circ} = \frac{q}{\varepsilon_{0}}$
$E \oint dS = \frac{q}{\varepsilon_{0}}$
ગોળાનું કુલ પૃષ્ઠફળ $\oint dS = 4\pi r^{2}$ હોવાથી:
$E(4\pi r^{2}) = \frac{q}{\varepsilon_{0}}$
$E = \frac{1}{4\pi \varepsilon_{0}} \frac{q}{r^{2}}$
જો બિંદુ $P$ પર એક પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર $q_{0}$ મૂકવામાં આવે,તો તેના પર લાગતું બળ $F = q_{0}E$ થાય. $E$ નું સૂત્ર મૂકતા:
$F = q_{0} \left( \frac{1}{4\pi \varepsilon_{0}} \frac{q}{r^{2}} \right) = \frac{1}{4\pi \varepsilon_{0}} \frac{q q_{0}}{r^{2}}$
આ સમીકરણ કુલંબનો નિયમ દર્શાવે છે.