विद्युत क्षेत्र और विद्युत विभव के बीच संबंध प्राप्त कीजिए।

(N/A) चित्र में दिखाए अनुसार,दो निकट स्थित समविभव पृष्ठों $A$ और $B$ पर विचार करें जिनके विभव मान $V$ और $V+\delta V$ हैं,जहाँ $\delta V$ विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ की दिशा में $V$ में परिवर्तन है।
मान लीजिए $P$ पृष्ठ $B$ पर एक बिंदु है। $\delta l$ पृष्ठ $A$ की $P$ से लंबवत दूरी है। मान लीजिए कि एक इकाई धनात्मक आवेश को पृष्ठ $B$ से पृष्ठ $A$ तक विद्युत क्षेत्र के विरुद्ध लंबवत दिशा में ले जाया जाता है। इस प्रक्रिया में किया गया कार्य $|\vec{E}| \delta l$ है।
लेकिन किया गया कार्य,$W = V_{A} - V_{B}$ है।
अतः,$|\vec{E}| \delta l = V - (V + \delta V)$.
$|\vec{E}| \delta l = -\delta V$.
$|\vec{E}| = -\frac{\delta V}{\delta l}$.
अतः,विभव प्रवणता का ऋणात्मक मान विद्युत क्षेत्र के परिमाण के बराबर होता है। $\frac{\delta V}{\delta l}$ को विभव प्रवणता कहा जाता है। इसका मात्रक $V \cdot m^{-1}$ है।
इससे दो महत्वपूर्ण निष्कर्ष निकलते हैं:
$(1)$ विद्युत क्षेत्र उस दिशा में होता है जिस दिशा में विभव सबसे तेजी से घटता है।
$(2)$ विद्युत क्षेत्र का परिमाण उस बिंदु पर समविभव पृष्ठ के लंबवत प्रति इकाई विस्थापन में विभव के परिमाण में परिवर्तन द्वारा दिया जाता है।