$L=2.0 \;H, C=32\; \mu F$ અને $R=10\; \Omega$ ધરાવતા શ્રેણીબદ્ધ $LCR$ પરિપથ માટે અનુનાદ આવૃત્તિ $\omega_{r}$ શોધો. આ પરિપથનો $Q$-ફેક્ટર (Quality factor) કેટલો છે?

અહીં દર્શાવેલ $LCR$ સર્કિટ માટે,પ્રવાહ લાગુ કરેલ વોલ્ટેજ કરતા આગળ હોવાનું જણાય છે. જ્યારે એક વધારાનું કેપેસિટર $C'$,સર્કિટમાં હાજર કેપેસિટર $C$ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર એકમ (unity) બને છે. કેપેસિટર $C'$ ને કઈ રીતે જોડવું જોઈએ?

$R=500 \ \Omega$ અવરોધ ધરાવતો શ્રેણી $LCR$ પરિપથ $250 \ V$ ના a.c. ઉદગમ સાથે જોડાયેલ છે. જ્યારે માત્ર કેપેસીટન્સ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $60^{\circ}$ પાછળ રહે છે. જ્યારે માત્ર ઇન્ડક્ટન્સ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $60^{\circ}$ આગળ રહે છે. પરિપથનો ઇમ્પિડન્સ કેટલો હશે?

બિન-અનુનાદિત $LCR$ શ્રેણી પરિપથમાં,અનુનાદ આવૃત્તિ કરતા વધારે આવૃત્તિઓ માટે પરિપથનો સ્વભાવ કેવો હશે?

રેઝોનન્સની તીક્ષ્ણતા (sharpness) એટલે શું અને $Q$ ફેક્ટર માટેનું સમીકરણ મેળવો?

$L-C-R$ સર્કિટમાં જો ઇન્ડક્ટન્સ અને કેપેસિટન્સ બંને બમણા કરવામાં આવે,તો સર્કિટની રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી (અનુનાદ આવૃત્તિ) કેટલી થશે?