રેઝોનન્સની તીક્ષ્ણતા (sharpness) એટલે શું અને $Q$ ફેક્ટર માટેનું સમીકરણ મેળવો?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) રેઝોનન્સ આવૃત્તિ અવરોધ $R$ થી સ્વતંત્ર છે,પરંતુ રેઝોનન્સની તીક્ષ્ણતા $R$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
રેઝોનન્સની તીક્ષ્ણતા $= \frac{\omega_{0}}{2 \Delta \omega}$
$= \frac{\omega_{0} L}{R}$
અહીં,$\frac{\omega_{0} L}{R}$ ને સર્કિટનો ક્વોલિટી ફેક્ટર $Q$ કહેવામાં આવે છે.
$\therefore$ ક્વોલિટી ફેક્ટર $Q = \frac{\omega_{0} L}{R}$
$\therefore Q = \frac{\text{રેઝોનન્સ આવૃત્તિ}}{\text{બેન્ડવિડ્થ}} = \frac{\omega_{0}}{\omega_{2} - \omega_{1}}$
$\therefore 2 \Delta \omega = \frac{\omega_{0}}{Q}$,જ્યાં $\omega_{2}$ અને $\omega_{1}$ એ એવી આવૃત્તિઓ છે જ્યાં પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર $(I_{\text{rms}})_{\max}$ ના $\frac{1}{\sqrt{2}}$ ગણો હોય છે.
આમ,$Q$ નું મૂલ્ય જેટલું મોટું,તેટલી બેન્ડવિડ્થ $(2 \Delta \omega)$ નાની અને રેઝોનન્સ તેટલું જ તીક્ષ્ણ હોય છે.
$\omega_{0}^{2} = \frac{1}{LC}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$Q = \frac{\omega_{0} L}{R} = \frac{\omega_{0}}{R} \times \frac{1}{\omega_{0}^{2} C} = \frac{1}{\omega_{0} R C}$
જો રેઝોનન્સ ઓછું તીક્ષ્ણ હોય,તો મહત્તમ પ્રવાહ ઓછો હોય છે અને સર્કિટ આવૃત્તિઓની મોટી રેન્જ $\Delta \omega$ માટે રેઝોનન્સની નજીક રહે છે,જેના પરિણામે ટ્યુનિંગ સારું હોતું નથી. તેથી,ઓછી તીક્ષ્ણતા એટલે ઓછી પસંદગીક્ષમતા (selectivity),અને ઉચ્ચ $Q$ ફેક્ટર એટલે ઉચ્ચ પસંદગીક્ષમતા.

Explore More

Similar Questions

એક $AC$ સર્કિટમાં $1 \text{ k}\Omega$ નો અવરોધ, $0.1 \mu\text{F}$ નું કેપેસિટર અને $1 \text{ mH}$ નું ઇન્ડક્ટર શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. સર્કિટની અનુનાદ આવૃત્તિ આશરે કેટલી હશે ($kHz$ માં)?

$62.5 \, nF$ કેપેસીટન્સ અને $50 \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતો એક $LCR$ શ્રેણી પરિપથ $2.0 \, kHz$ આવૃત્તિના $A.C.$ સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ છે. પરિપથમાં પ્રવાહના કંપવિસ્તારનું મૂલ્ય મહત્તમ હોય તે માટે,ઇન્ડક્ટન્સનું મૂલ્ય $.......... \, mH$ છે. ($\pi^2 = 10$ લો)

એક શ્રેણી $LCR$ સર્કિટને $E$ emf ના ઓલ્ટરનેટિંગ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી પર પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર $I_0$ છે. જો અવરોધ $R$ નું મૂલ્ય તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા બમણું થાય,તો રેઝોનન્સ પર પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર કેટલો થશે?

$L = 2 \ H$,$C = 32 \ \mu F$ અને $R = 10 \ \Omega$ ધરાવતા શ્રેણી $LCR$ પરિપથનો $Q$ ફેક્ટર કેટલો થાય?

Difficult
View Solution

$LCR$ સર્કિટમાં,કેપેસીટન્સને $C$ થી બદલીને $C^{\prime}$ અને અવરોધને $100 \ \Omega$ થી $400 \ \Omega$ કરીને સર્કિટની રેઝોનન્સ ફ્રીક્વન્સી તેની પ્રારંભિક કિંમત કરતા બે ગણી કરવામાં આવે છે,જ્યારે ઇન્ડક્ટન્સ $L$ અચળ રાખવામાં આવે છે. ગુણોત્તર $C / C^{\prime}$ કેટલો હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo