विलोपन विधि द्वारा निम्नलिखित समीकरण युग्म का | vedclass

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Question

(A) माना $u = \frac{1}{x}$ और $v = \frac{1}{y}$ है।समीकरण इस प्रकार होंगे:$11v - 7u = 1$  --- $(1)$$9v - 4u = 6$  --- $(2)$$u$ को विलोपित करने के लिए,

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{1}{3}, \frac{1}{2})$

Vedclass · Answer

(A) माना $u = \frac{1}{x}$ और $v = \frac{1}{y}$ है।समीकरण इस प्रकार होंगे:$11v - 7u = 1$  --- $(1)$$9v - 4u = 6$  --- $(2)$$u$ को विलोपित करने के लिए,समीकरण $(1)$ को $4$ से और समीकरण $(2)$ को $7$ से गुणा करने पर:$44v - 28u = 4$  --- $(3)$$63v - 28u = 42$  --- $(4)$समीकरण $(4)$ में से $(3)$ को घटाने पर:$(63v - 44v) = (42 - 4)$$19v = 38 \implies v = 2$चूंकि $v = \frac{1}{y} = 2$,इसलिए $y = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।$v = 2$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:$11(2) - 7u = 1$$22 - 7u = 1$$7u = 21 \implies u = 3$चूंकि $u = \frac{1}{x} = 3$,इसलिए $x = \frac{1}{3}$ प्राप्त होता है।अतः,हल $(x, y) = (\frac{1}{3}, \frac{1}{2})$ है।

विलोपन विधि द्वारा निम्नलिखित समीकरण युग्म का हल ज्ञात कीजिए:
$\frac{11}{y} - \frac{7}{x} = 1, \, \frac{9}{y} - \frac{4}{x} = 6$; $x \neq 0, \, y \neq 0$

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समीकरणों के युग्म $x + 2y = 8 \dots(1)$ और $3x - 4y = -6 \dots(2)$ में से $y$ को विलोपित करने के लिए पहले समीकरण को ............. से गुणा किया जाना चाहिए।

निम्नलिखित समीकरण युग्म को रैखिक समीकरण युग्म में बदलकर हल कीजिए:
$\frac{5}{x-1} + \frac{1}{y-2} = 2$
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समीकरणों के युग्म $9x - 4y = 14$ और $7x - 3y = 11$ के लिए,$y$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$px + qy = p - q$
$qx - py = p + q$

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को विलोपन विधि से हल कीजिए: $2x + 5y = 7$ और $4x + 10y = 12$।

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विलोपन विधि द्वारा निम्नलिखित समीकरण युग्म का हल ज्ञात कीजिए:$\frac{11}{y} - \frac{7}{x} = 1, \, \frac{9}{y} - \frac{4}{x} = 6$; $x \neq 0, \, y \neq 0$