સરેરાશ,જો કોઈ કંપની દ્વારા ઉત્પાદિત 100 ઇલેક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $X$ એ $n = 600$ બલ્બના જથ્થામાં ખામીયુક્ત બલ્બની સંખ્યા છે. બલ્બ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના $p = \frac{1}{100} = 0.01$ છે. અહીં $n$ મોટું છે

Vedclass · Accepted Answer

$1-7 e^{-6}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $X$ એ $n = 600$ બલ્બના જથ્થામાં ખામીયુક્ત બલ્બની સંખ્યા છે. બલ્બ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના $p = \frac{1}{100} = 0.01$ છે. અહીં $n$ મોટું છે અને $p$ નાનું છે,તેથી આપણે પોઈસન વિતરણનો ઉપયોગ કરીશું જ્યાં પેરામીટર $\lambda = np = 600 	imes 0.01 = 6$ છે. $k$ ખામીયુક્ત બલ્બ હોવાની સંભાવના $P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!} = \frac{e^{-6} 6^k}{k!}$ દ્વારા મળે છે. આપણે ઓછામાં ઓછા બે ખામીયુક્ત બલ્બ હોવાની સંભાવના શોધવાની છે,જે $P(X \ge 2) = 1 - [P(X = 0) + P(X = 1)]$ છે. સંભાવનાઓની ગણતરી કરતા: $P(X = 0) = \frac{e^{-6} 6^0}{0!} = e^{-6}$. $P(X = 1) = \frac{e^{-6} 6^1}{1!} = 6e^{-6}$. તેથી,$P(X \ge 2) = 1 - (e^{-6} + 6e^{-6}) = 1 - 7e^{-6}$. સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$X = x_i$	$1$	$2$	$3$	$5$
$P(X = x_i)$	$2k^2$	$k$	$k$	$k^2$

Similar Questions

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $4$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો $X$ એ છાપની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ હોય,તો $P[X < 3] = $

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય, તો $X$ નો મધ્યક શોધો.
$X = x_i$ $1$ $2$ $3$ $5$
$P(X = x_i)$ $2k^2$ $k$ $k$ $k^2$

જો પોઈસન ચલ $X$ એ $P(X=2) = P(X=3)$ નું પાલન કરે, તો $P(X=5) =$

જો નીચેનું વિધેય યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય હોય, $f(x) = kx^2(1 - x)$, $0 < x < 1$ માટે અને અન્યથા $f(x) = 0$, તો $k$ ની કિંમત શોધો:

નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે,યાદચ્છિક ચલ $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો:

$X$ $2$ $3$ $4$

$P(X=x)$ $0.2$ $0.5$ $0.3$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module