સંકર સમતલમાં એકમ વર્તુળ |z|=1 પર ધન લંબાઈના ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) એકમના મૂળ $z^n = 1$ સમીકરણના ઉકેલો દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n \in \mathbb{N}$ છે.આ મૂળ $z_k = e^{i \frac{2k\pi}{n}}$ સ્વરૂપના છે,જ્યાં $k = 0,

Vedclass · Accepted Answer

એકમના અનંત મૂળ છે

Vedclass · Answer

(D) એકમના મૂળ $z^n = 1$ સમીકરણના ઉકેલો દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n \in \mathbb{N}$ છે.આ મૂળ $z_k = e^{i \frac{2k\pi}{n}}$ સ્વરૂપના છે,જ્યાં $k = 0, 1, 2, \dots, n-1$.જેમ $n$ વધે છે,તેમ એકમના તમામ મૂળનો સમૂહ $\bigcup_{n=1}^{\infty} \{e^{i \frac{2k\pi}{n}} : k=0, 1, \dots, n-1\}$ એકમ વર્તુળ $|z|=1$ પર ગીચ (dense) બને છે.કોઈપણ ધન લંબાઈના ચાપ પર આ ગીચ સમૂહના અનંત બિંદુઓ આવેલા હોવાથી,આવા કોઈપણ ચાપ પર એકમના અનંત મૂળ હોય છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

સંકર સમતલમાં એકમ વર્તુળ $|z|=1$ પર ધન લંબાઈના કોઈપણ આપેલા ચાપ પર,

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)^2+(\alpha^2+\beta^2)^2+(\alpha^3+\beta^3)^2+\ldots+(\alpha^{12}+\beta^{12})^2=$

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left[ (\omega^{10} + \omega^{23})\pi - \frac{\pi}{4} \right]$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x = \alpha + \beta$,$y = \alpha \omega + \beta \omega^2$,અને $z = \alpha \omega^2 + \beta \omega$,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે. તો $xyz$ નો ગુણાકાર શું થાય?

$i^{1/4}$ ના બિન-સંયુગ્મી (non-conjugate) બીજોનો બે-બે ના ગુણાકારનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sum_{k=1}^6\left(\omega^k+\frac{1}{\omega^k}\right)^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module