16x^2 - 24x + 9 को 4x - 3 से विभाजित करने पर | vedclass

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Question

(B) $16x^2 - 24x + 9$ को $4x - 3$ से विभाजित करने पर शेषफल ज्ञात करने के लिए,हम शेषफल प्रमेय का उपयोग कर सकते हैं या बहुपद का भाग दे सकते हैं।विधि $1$

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(B) $16x^2 - 24x + 9$ को $4x - 3$ से विभाजित करने पर शेषफल ज्ञात करने के लिए,हम शेषफल प्रमेय का उपयोग कर सकते हैं या बहुपद का भाग दे सकते हैं।विधि $1$: गुणनखंडनयहाँ $16x^2 - 24x + 9$ एक पूर्ण वर्ग त्रिपद है।$16x^2 - 24x + 9 = (4x)^2 - 2(4x)(3) + (3)^2 = (4x - 3)^2$.चूंकि $(4x - 3)^2$ को $(4x - 3)$ से पूरी तरह विभाजित किया जा सकता है,इसलिए शेषफल $0$ है।विधि $2$: शेषफल प्रमेयभाजक को शून्य के बराबर रखने पर: $4x - 3 = 0 \implies x = 3/4$.अब,बहुपद $P(x) = 16x^2 - 24x + 9$ में $x = 3/4$ रखने पर:$P(3/4) = 16(3/4)^2 - 24(3/4) + 9$$P(3/4) = 16(9/16) - 18 + 9$$P(3/4) = 9 - 18 + 9 = 0$.अतः,शेषफल $0$ है।

$16x^2 - 24x + 9$ को $4x - 3$ से विभाजित करने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।

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