p(x) = x^{2} - 8x + 10 में क्या जोड़ा जाना चा | vedclass

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Question

(D) माना बहुपद $p(x) = x^{2} - 8x + 10$ है। माना जोड़ी जाने वाली संख्या $k$ है। नया बहुपद $g(x) = x^{2} - 8x + 10 + k$ होगा। $g(x)$ के $x - 3$ से विभा

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(D) माना बहुपद $p(x) = x^{2} - 8x + 10$ है। माना जोड़ी जाने वाली संख्या $k$ है। नया बहुपद $g(x) = x^{2} - 8x + 10 + k$ होगा। $g(x)$ के $x - 3$ से विभाज्य होने के लिए,जब $g(x)$ को $x - 3$ से विभाजित किया जाता है तो शेषफल $0$ होना चाहिए। शेषफल प्रमेय के अनुसार,शेषफल $g(3)$ है। अतः,$g(3) = 0$। $g(x)$ में $x = 3$ रखने पर: $(3)^{2} - 8(3) + 10 + k = 0$। $9 - 24 + 10 + k = 0$। $-15 + 10 + k = 0$। $-5 + k = 0$। इसलिए,$k = 5$।

$p(x) = x^{2} - 8x + 10$ में क्या जोड़ा जाना चाहिए ताकि परिणामी बहुपद $x - 3$ से विभाज्य हो?

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बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
$x^{2}-8x+12 = (x-6)(x-2)$

मध्यम पद को विभाजित करके निम्नलिखित द्विघात बहुपद का गुणनखंड कीजिए:
$x^{2}+2x-143$

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $x^{3}+13x^{2}+32x+20$

गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
$84 - 2r - 2r^2$

$x^{3}+12 x^{2}+39 x+28$ का गुणनखंड कीजिए।

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