p(x) = x^{2} - 8x + 10 માં શું ઉમેરવું જોઈએ જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બહુપદી $p(x) = x^{2} - 8x + 10$ છે. ધારો કે ઉમેરવાની સંખ્યા $k$ છે. નવી બહુપદી $g(x) = x^{2} - 8x + 10 + k$ થશે. $g(x)$ એ $x - 3$ વડે વિભા

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બહુપદી $p(x) = x^{2} - 8x + 10$ છે. ધારો કે ઉમેરવાની સંખ્યા $k$ છે. નવી બહુપદી $g(x) = x^{2} - 8x + 10 + k$ થશે. $g(x)$ એ $x - 3$ વડે વિભાજ્ય હોય તે માટે,જ્યારે $g(x)$ ને $x - 3$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ $0$ મળવી જોઈએ. શેષ પ્રમેય મુજબ,શેષ $g(3)$ થાય. તેથી,$g(3) = 0$. $g(x)$ માં $x = 3$ મૂકતા: $(3)^{2} - 8(3) + 10 + k = 0$. $9 - 24 + 10 + k = 0$. $-15 + 10 + k = 0$. $-5 + k = 0$. તેથી,$k = 5$.

$p(x) = x^{2} - 8x + 10$ માં શું ઉમેરવું જોઈએ જેથી મળતી બહુપદી $x - 3$ વડે વિભાજ્ય હોય?

Similar Questions

શેષ પ્રમેયની મદદથી,જ્યારે બહુપદી $p(x) = x^3 + x^2 - 26x + 24$ ને ભાજક $x + 4$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

શેષ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,જ્યારે $p(x) = x^{3} - 2x^{2} - 4x - 1$ ને $g(x) = x + 1$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

તપાસો કે $2x + 3$ એ $2x^3 + 21x^2 + 67x + 60$ નો અવયવ છે કે નહીં.

ચકાસો કે શું $(x-1)$ એ બહુપદી $p(x) = x^{3}-7x^{2}+14x-8$ નો અવયવ છે.

અવયવ પાડો: $x^{3}+x^{2}-4x-4$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module