તપાસો કે 2x + 3 એ 2x^3 + 21x^2 + 67x + 60 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $p(x) = 2x^3 + 21x^2 + 67x + 60$.$2x + 3$ અવયવ છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે તેનું શૂન્ય શોધીએ,$2x + 3 = 0$ લેતા $x = -\frac{3}{2}$ મળે છ

Vedclass · Accepted Answer

હા

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $p(x) = 2x^3 + 21x^2 + 67x + 60$.$2x + 3$ અવયવ છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે તેનું શૂન્ય શોધીએ,$2x + 3 = 0$ લેતા $x = -\frac{3}{2}$ મળે છે.અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $p(-\frac{3}{2}) = 0$ થાય,તો $2x + 3$ એ અવયવ છે.$p(-\frac{3}{2}) = 2(-\frac{3}{2})^3 + 21(-\frac{3}{2})^2 + 67(-\frac{3}{2}) + 60$$= 2(-\frac{27}{8}) + 21(\frac{9}{4}) - \frac{201}{2} + 60$$= -\frac{27}{4} + \frac{189}{4} - \frac{402}{4} + \frac{240}{4}$$= \frac{-27 + 189 - 402 + 240}{4}$$= \frac{429 - 429}{4} = 0$.અહીં $p(-\frac{3}{2}) = 0$ હોવાથી,$2x + 3$ એ આપેલ બહુપદીનો અવયવ છે.

તપાસો કે $2x + 3$ એ $2x^3 + 21x^2 + 67x + 60$ નો અવયવ છે કે નહીં.

Similar Questions

નીચે આપેલી દ્વિઘાત બહુપદીના મધ્યમ પદને વિભાજિત કરીને અવયવ પાડો:
$x^{2}-12x+20$

ચકાસો કે શું $7+3x$ એ $3x^3+7x$ નો અવયવ છે.

$p(x) = x + 3x^2 - 1$ અને $g(x) = 1 + x$ હોય,તો $p(x)$ ને $g(x)$ વડે ભાગો.

$2x^{2}-7x-15$ ને $2x+1$ વડે ભાગતા મળતા ભાગફળ અને શેષ શોધો.

$p(x) = 3x^3 - 6x^2 + 5x - 10$ ને $(x - 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module