यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में एकवर्णी प्रकाश का उपयोग करते हुए व्यतिकरण करने वाली तरंगों में से एक के पथ में $12 \times 10^{-5} \text{ cm}$ मोटाई की अभ्रक (mica) की एक पतली फिल्म रखने पर,फ्रिंज पैटर्न एक दीप्त फ्रिंज की चौड़ाई के बराबर दूरी से विस्थापित हो जाता है। यदि उपयोग की गई तरंगदैर्ध्य $\lambda = 6 \times 10^{-5} \text{ cm}$ है,तो अभ्रक का अपवर्तनांक क्या है?

अपवर्तनांक $\mu = 1.5$ और मोटाई $L = d/4$ वाली एक छोटी पारदर्शी स्लैब को $AS_2$ के पथ में रखा गया है (चित्र देखें)। कांच की स्लैब की अनुपस्थिति में प्राप्त मुख्य उच्चिष्ठ और मुख्य उच्चिष्ठ के दोनों ओर प्रथम निम्निष्ठ की $O$ से दूरी क्या होगी? दिया गया है $AC = CD = D$ और $S_1C = S_2C = d$ (जहाँ $d << D$)।

$t$ मोटाई और $\mu$ अपवर्तनांक वाली एक पतली पारदर्शी प्लेट को दो व्यतिकरण करने वाली तरंगों में से एक के पथ में रखा जाता है। इन तरंगों के बीच का पथ अंतर प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के आधे से बदल जाता है। प्लेट की मोटाई है

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग को एकवर्णी प्रकाश के साथ किया जाता है। एक स्लिट के सामने एक पतली फिल्म रखी जाती है।

एक डबल स्लिट प्रयोग में, स्लिट्स के बीच की दूरी $0.1 \ cm$ है और स्क्रीन को स्लिट्स के तल से $50 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है। जब एक स्लिट को $t$ मोटाई और $n = 1.5$ अपवर्तनांक वाली एक पारदर्शी शीट से ढका जाता है, तो केंद्रीय फ्रिंज $0.2 \ cm$ विस्थापित हो जाती है। $t$ का मान . . . . . . $cm$ है।

चित्र में एक डबल स्लिट सेटअप दिखाया गया है। स्लिट्स में से एक $n_2$ अपवर्तनांक वाले माध्यम $2$ में है। दूसरी स्लिट इस माध्यम और $n_1(\neq n_2)$ अपवर्तनांक वाले एक अन्य माध्यम $1$ के इंटरफेस पर है। स्लिट्स को जोड़ने वाली रेखा इंटरफेस के लंबवत है और स्लिट्स के बीच की दूरी $d$ है। स्लिट की चौड़ाई $d$ से बहुत छोटी है। माध्यम $1$ से प्रकाश की एक मोनोक्रोमैटिक समानांतर किरण पुंज स्लिट्स पर आपतित होती है। एक डिटेक्टर को माध्यम $2$ में स्लिट्स से काफी दूर और उन्हें जोड़ने वाली रेखा के साथ $\theta$ कोण पर रखा गया है,ताकि $\theta$ किरण पुंज के अपवर्तन कोण के बराबर हो। डिटेक्टर द्वारा प्राप्त स्लिट्स से आने वाली दो लगभग समानांतर किरणों पर विचार करें।
निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ दो किरणों के बीच का कलांतर $d$ से स्वतंत्र है।
$(B)$ दो किरणें डिटेक्टर पर संपोषी व्यतिकरण करती हैं।
$(C)$ दो किरणों के बीच का कलांतर $n_1$ पर निर्भर करता है लेकिन $n_2$ से स्वतंत्र है।
$(D)$ दो किरणों के बीच का कलांतर केवल $d$ और किरण पुंज के आपतन कोण के कुछ निश्चित मानों के लिए ही शून्य होता है,जहाँ $\theta$ संबंधित अपवर्तन कोण है।