અંતરાલ [0,1] પર,વિધેય f(x) = x^{25}(1-x)^{75} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^{25}(1-x)^{75}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$f'(x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^{25}(1-x)^{75}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$f'(x) = 25x^{24}(1-x)^{75} + x^{25} \cdot 75(1-x)^{74} \cdot (-1)$$f'(x) = 25x^{24}(1-x)^{74} [(1-x) - 3x]$$f'(x) = 25x^{24}(1-x)^{74} (1-4x)$$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $x = 0$,$x = 1$,અને $x = \frac{1}{4}$ પર ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ મળે છે.કારણ કે $f(0) = 0$ અને $f(1) = 0$,અને $x \in (0,1)$ માટે $f(x) > 0$ છે,તેથી વિધેય તેની મહત્તમ કિંમત $x = \frac{1}{4}$ બિંદુએ ધારણ કરશે.

અંતરાલ $[0,1]$ પર,વિધેય $f(x) = x^{25}(1-x)^{75}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ ધારણ કરે છે?

Similar Questions

જો $y = a \ln x + bx^2 + x$ ની અંતિમ કિંમત $x = 1$ અને $x = 2$ પર હોય,તો $(a, b) =$

શરત કે $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ને કોઈ અંતિમ મૂલ્ય નથી,તે છે

અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{4})$ માં સમીકરણ $3 \tan x + x^3 = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $0 \leq x \leq 2\pi$ માં $f(x) = 2\sin x + \cos 2x$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

વક્ર $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 5$ ના જે બિંદુઓ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુઓના યામ (abscissae) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module