ऊष्मीय चालकता किस कारक पर निर्भर करती है?

चित्र में दर्शाए अनुसार,$AB$ एक $30 \ cm$ लंबी छड़ है,जिसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $1 \ cm^2$ और ऊष्मीय चालकता $336 \ SI$ इकाई है। सिरे $A$ और $B$ क्रमशः $20^{\circ} C$ और $40^{\circ} C$ के स्थिर तापमान पर हैं। छड़ के बिंदु $C$ को एक अत्यधिक सुचालक तार के माध्यम से $0^{\circ} C$ पर बर्फ के साथ एक ऊष्मारोधी बॉक्स $D$ में जोड़ा गया है। बॉक्स में बर्फ के पिघलने की दर ज्ञात कीजिए $\left(L_{ice}=80 \ cal \ g^{-1}\right)$।

विभिन्न पदार्थों के दो पात्र हर तरह से आकार में समान हैं। उनमें भरी समान मात्रा की बर्फ क्रमशः $20 \text{ मिनट}$ और $30 \text{ मिनट}$ में पिघल जाती है। उनकी ऊष्मीय चालकता का अनुपात क्या होगा?

यदि $4 \, kg$ बर्फ $20 \, cm$ भुजा की लंबाई और $4 \, cm$ मोटाई वाले एक बंद घनाकार थर्मोकोल बॉक्स के अंदर है, तो $10 \, \text{घंटे}$ बाद शेष बर्फ का द्रव्यमान लगभग कितना होगा ($ \, kg$ में)? (दिया है: बाहरी तापमान $= 50^{\circ}C$, थर्मोकोल की ऊष्मीय चालकता $K = 0.01 \, Js^{-1}m^{-1\circ}C^{-1}$, बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा $L = 335 \times 10^3 \, Jkg^{-1}$)

$3 \ cm$ मोटी धातु की प्लेट के दो किनारों के बीच का तापमान अंतर $15^{\circ} C$ है। स्थिर अवस्था में प्लेट से ऊष्मा का संचरण $900 \ kcal$ प्रति मिनट प्रति $m^2$ की दर से होता है। धातु की ऊष्मीय चालकता ज्ञात कीजिए।

दो समान छड़ें $AC$ और $CB$ जो दो अलग-अलग धातुओं से बनी हैं और जिनकी ऊष्मीय चालकता का अनुपात $2:3$ है,उन्हें सिरे $C$ पर एक-दूसरे के संपर्क में रखा गया है। $A$ का तापमान $100^{\circ}C$ और $B$ का तापमान $25^{\circ}C$ है। तो जंक्शन $C$ का तापमान क्या होगा ($^{\circ}C$ में)?