$l$ लंबाई की एक डोरी का एक सिरा $m$ द्रव्यमान के कण से और दूसरा सिरा एक चिकनी क्षैतिज मेज पर लगे एक छोटे खूँटे से जुड़ा है। यदि कण $v$ चाल से एक वृत्त में घूमता है और $T$ डोरी में तनाव है,तो कण पर (केंद्र की ओर निर्देशित) कुल बल है

  • A
    $T$
  • B
    $0$
  • C
    $\frac{T+mv^2}{l}$
  • D
    $\frac{T-mv^2}{l}$

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हवा में दो स्वरों की तरंगदैर्ध्य $\frac{36}{195} ~m$ और $\frac{36}{193} ~m$ है। प्रत्येक स्वर अलग-अलग एक निश्चित आवृत्ति वाले तीसरे स्वर के साथ प्रति सेकंड $10$ विस्पंद (beats) उत्पन्न करता है। हवा में ध्वनि का वेग $m/s$ में क्या है?

यदि $-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ है,तो अवकल समीकरण $\cos ^2 x \cdot \frac{d y}{d x}-(\tan 2 x) y=\cos ^4 x$ का व्यापक हल क्या है?

समीकरण $x^2-5xy+py^2+3x-8y+2=0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है। यदि $\theta$ उनके बीच का कोण है,तो $\sin \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $1, 2, 3$ और $4$ समीकरण $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ के मूल हैं,तो $a+2b+c$ का मान ज्ञात कीजिए।

Column-$I$ की संबंधित प्रविष्टियों का Column-$II$ से मिलान करें। [जहाँ $m$ दर्पण द्वारा उत्पन्न आवर्धन है]
Column-$I$ Column-$II$
$1. m = -2$ $a$. उत्तल दर्पण
$2. m = -\frac{1}{2}$ $b$. अवतल दर्पण
$3. m = +2$ $c$. वास्तविक प्रतिबिंब
$4. m = +\frac{1}{2}$ $d$. आभासी प्रतिबिंब

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